1. Ի՞նչն է կոչվում երկու հատվածների հարաբերություն։

Երկու հատվածների հարաբերություն է կոչվում նրանց երկարությունների հարաբերությունը։

2. Ո՞ր դեպքում են ասում, որ AB և CD հատվածները համեմատական են A₁B₁ և C₁D₁ հատվածներին։

Եթե AB և CD հատվածների հարաբերությունը հավասար է A₁B₁ և C₁D₁ հատվածների հարաբերությանը, այսինքն՝  AB/CD=A₁B₁/C₁D₁, ապա այդ հատվածները կոչվում են համեմատական:

3. Սահմանեք նման եռանկյունները։

Երկու եռանկյուններ կոչվում են նման, եթե նրանց անկյունները համապատասխանաբար հավասար են, և եռանկյուններից մեկի կողմերը համեմատական են մյուսի համապատասխան կողմերին:

4. Բացատրեք, թե ինչ է նմանության գործակիցը։

Նմանության գործակից (k) է կոչվում երկու նման եռանկյունների համապատասխան կողմերի հարաբերությունը։

Շարունակել կարդալ →

Վարժ․ 244

ա) AB=12 սմ; BC=3 սմ

 ∠DBC=90°

AB=12 սմ

BC=3 սմ

(DB=երկրաչափական միջին)

DB=√12*3=√36=6 սմ

Պատ՝․ 6 սմ

Շարունակել կարդալ →

Վարժ․ 212

Պատ՝․ HC=32 մմ; BH=18 մմ

Վարժ․ 213

Պատ՝․ 61

Շարունակել կարդալ →

Վարժ․ 162

∠A=∠E; ∠B=∠D=> AC/EC=AB/DE

AB=y; AE=20; EC=8; DE=6; DC=10

AC=20+8=28

AC/EC=AB/DE=> 28/8=y/6=> y=28*6/8=168/8=21

Պատ՝․ 21

Շարունակել կարդալ →

Վարժ․ 149

AB/EF=CD/MN

AB=5 սմ

CD=80 մմ=8 սմ

MN=1 դմ=10 սմ

EF=? սմ

AB/EF=CD/MN

5/EF=8/10=> EF=5*10/8=50/8=6.25 (սմ)

Պատ՝․ 6.25 սմ

Շարունակել կարդալ →

Վարժ․ 108

ա) 3a^→-xb^→=ya^→+b^→

y=3; x= -1

բ) 4a^→-xa^→+5b^→+yb^→=0

x=4; b=1; y= -5

գ) xa^→+3b^→-yb^→=0^→

y=3; x=0

դ) a^→+b^→-3ya^→+xb^→=0^→

x= -1; y=1/3

Վարժ․ 109

ա) a^→{3, 0}

բ) b^→{2, -1}

գ) c^→{0, -3}

դ) d^→{1, 1}

ե) e^→{2, √2}

Շարունակել կարդալ →

Վարժ․ 82

(2p^→) & (1/2q^→)

Վարժ․ 83

(x^→) & (y^→)

ա) (x^→)+(2y^→)

բ) (1/2y^→)+(x^→)

գ) (3x^→)+(1/2y^→)

դ) (1.1/2x^→)-(3y^→)

ե) (0x^→)+(3y^→)

զ) (-2x^→)+(0y^→)

Շարունակել կարդալ →

Վարժ․ 60

(AB→)+(BC→)=(AC→)

Վարժ․ 61

ա) (x→)+(y→)

բ) (x→)+(z→)

գ) (z→)+(y→)

Շարունակել կարդալ →

Վեկտորը դա նույն հատվածն է, պարզապես այն ունի նաև ուղղություն։ Վեկտորները լինում են համագիծ, տարրագիծ, համաուղղված և հակաուղղված։

Համագիծ են կոչվում այն վեկտորները, որոնք գտնվում են կամ նույն ուղղի վրա, կամ էլ զուգահեռ ուղիղների վրա։

Տարրագիծ են կոչվում այն վեկտորները, որոնք չեն գտնվում նույն ուղղի կամ էլ զուգահեռ ուղիղների վրա։

Համաուղղված են կոչվում այն համագիծ վեկտորները, որոնք ունեն նույն ուղղությունը։

Հակաուղղված են կոչվում այն համագիծ վեկտոները, որոնք չունեն նույն ուղղությունը։

Վարժ․ 45

Պատ՝․ AB→; BA→; BC→; CB→; AC→; CA→

Վարժ․ 46

ա) AB→; CD→; EF→ վեկտորները լինեն համագիծ․

(AB→) ⇈ (CD→) ⇈ (EF→)

բ) AB→; EF→ վեկտորները լինեն համագիծ, իսկ AB→; CD→ լինեն տարրագիծ

(AB→) ↑↑ (CD→) ↑↓ (EF→)

Շարունակել կարդալ →

(x-x₀)²+(y-y₀)²=R²

x₀=0; y₀=0=> x²+y²=R²

ա) x²+y²=9=> R=3

բ) (x-1)²+(y+2)²=R²=> R=2

A(1; -2); R=2

գ) (x+5)²+(y-3)²=25

A(-5; 3); R=5

դ) (x-1)²+y²=4

A(1; 0); R=2

ե) x²+(y+2)²=16

A(0; -2); R=4

Շարունակել կարդալ →

A(x₁; y₁)

B(x₂, y₂)

d_AB=√(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)² (հաշման բանաձև)

P(x; y)

x=x₁+x₂/2; y=y₁+y₂/2

Վարժ․ 1

ա) A(5; 0)

B(0; 3)

C(0; 0)

բ) OA=a; OB=b

a=x₁+x₂/2

A(a); B(b); C(0; 0)

Վարժ․ 2

ա) OA=6,5; OB=3

A(6,5; 0); B(0; 3); C(6,5; 3)

բ) OA=a; OB=b

A(a; 0), B(0; b); C(a; b)

Վարժ․ 3

M(3; -3); N(-3; -3); P(-3; 3); Q(3; 3)

Շարունակել կարդալ →