Դաս 7.
4. Ռացիոնալ թվերով գործողությունների օրենքները
Տեսական նյութ
Ինչպես բնական, ամբողջ թվերի դեպքում, այնպես էլ ռացիոնալ թվերի դեպքում տեղի ունեն մեզ ծանոթ թվաբանական օրենքները: Այսինքն՝
եթե a-ն, b-ն, c-ն ռացիոնալ թվեր են, ապա՝
1. a+ b = b + a (գումարման տեղափոխական օրենք)
2. a ⋅ b = b ⋅ a (բազմապատկման տեղափոխական օրենք)
3. (a + b) + c = a + (b + c)(գումարման զուգորդական օրենք)
4. (a ⋅ b) ⋅ c = a ⋅ (b ⋅ c) (բազմապատկման զուգորդական օրենք)
5. (a + b) ⋅ c = a ⋅ c + b ⋅ c։ (բաշխական օրենք)
Առաջադրանքներ(դասարանում)
1) Օգտվելով գումարման տեղափոխական և զուգորդական
օրենքներից՝ հաշվե՛ք առավել հարմար եղանակով.
ա/-3/4+2-11/12+3/4+11/12=2
-3/4+3/4=0
-11/12+11/12=0
2+0=2
բ/-1/2-2/5+1.3/4+2/5+4.1/4=6.1/2
-2/5+2/5=0
1.3/4+4.1/4=6
-1/2-6=6.1/2
գ/+8.3/5-6.3/7-4/15-1.1/25+6.3/7=7.62/75
-6.3/7+6.3/7=0
+8.3/5-(-4/15)=8.3/5+4/15=8.3/5+4/15=8.9+4/15=8.13/15
8.13/15-1.1/25=7.13/15-1/25=7.65-3/75=7.62/75
դ/-9.2/7-4/21+8/9+8.2/7-8/9= -1.-4/21
+8/9-(-8/9)=0
-9.2/7-8.2/7= -1
-1-4/21= -1+(-4/21)= -1.-4/21
2) Հաշվե՛ք (a + b) + c և (c + b) + a արտահայտությունների արժեքները,
եթե՝
a= -3.8/9
b= -4.5/12
c= +2.4/15
1)(-3.8/9+(-4.5/12))+2.4/15= -6.7/180
-4.5/12+2.4/15= -2.5/12-4/15= -2.25-16/60= -2.9/60= -2.3/20
-2.3/20+(-3.8/9)= -5.3/20+8/9= -5.27+160/180= -5.187/180= -6.7/180
2)-3.8/9+(-4.5/12)= -7.8/9+5/12= -7.64+30/72= -7.94/72= -8.22/72= -8.11/36
-8.11/36+2.4/15= -6.7/180
a=10.17/30
b= -8.9/25
c= -12.11/20
(10.17/30)+(-8.9/25))+(-12.11/20)= -10.103/300
10.17/30+(-8.9/25)= +2.17/30-9/25=2.425-270/750= +2.155/750=2.31/150
2.31/150+(-12.11/20)= -10.31/150-11/20= -10.62-165/300= -10.103/300
-8.9/25+(-12.11/20)= -20.180-275/500= -20.95/500= -20.19/100
10.17/30+(-20.19/100)= -10.170-57/300= -10.113.300
Դավիթ Մուրադյան 