Էջ 8, վարժ. 6

1. Պատ՝. 1) -0,6

2. Պատ՝. 3) -3

3. Պատ՝. 2) 10

4. Պատ՝. 2) 1

Շարունակել կարդալ →

1. Երկու ծովահեն՝ Ա և Բ, զառ էին խաղում։ Պարտվողը իր մոտ եղած մետաղադրամների կեսը տալիս էր հաղթողին։ Առաջինը պարտվեց Ա ծովահենը, հետո՝ Բ-ն։ Երրորդ խաղում նորից պարտվեց Ա-ն, որից հետո Ա-ի մոտ մնաց 15 մետաղադրամ, իսկ Բ-ի մոտ դարձավ 33 մետաղադրամ։ Սկզբում քանի՞ մետաղադրամ ուներ Ա ծովահենը:

Լուծում՝

• 15*2=30 (III խաղից առաջ ա)
• 33-15=18 (III խաղից առաջ բ)
• 18*2=36 (II խաղից առաջ բ)
• 30-18=12 (II խաղից առաջ ա)
• 12*2=24 (I խաղից առաջ ա)
• 36+12=48 (I խաղից առաջ բ)

Պատ՝. 24

Շարունակել կարդալ →

Խնդիր 12

1) Եթե 4 օպերատորը 4 օրում մուտքագրում է 240 էջ, ապա 1 օպերատորը 4 օրում կմուտքագրի 240/4=60 էջ։ Հետևաբար 1 օպերատորը 1 օրում կմուտքագրի 60/4=15 էջ։

Պատ՝. 1) 15

Շարունակել կարդալ →

• 11-6=5 (որդին տարիներ առաջ)
• 5*6=30 (հայրը տարիներ առաջ)
• 30+6=36 (հոր տարիքը)

Պատ՝. 1) 36

36-11=25 (տարբերությունը)

Պատ՝. 4) 25

Շարունակել կարդալ →

6․ Երբ միատեսակ գնդերը փորձեցին դասավորել հավասարակողմ եռանկյան տեսքով, ապա հավաքածուն ավելացավ 30 գնդով։ Սակայն, երբ եռանկյան յուրաքանչյուր կողմը փորձեցին  մեկ գնդով ավելացնել, ապա չհերիքեց 33 գունդ։ Հավաքածուի մեջ քանի՞ գունդ կա։ 

Լուծում՝

Եթե եռանկյան յուրաքանչյուր կողմը բաղկացած լինի n գնդիկից,ապա 1-ով ավելացնելուց հետո  բաղկացած կլինի n+1 գնդից և անհրաժեշտ կլինի լրացուցիչ n+1 հատ գունդ,որի համար անհրաժեշտ կլինի ավելացած 30 գնդին  ավելացնել ևս 33 գունդ:
Հետևաբար կստացվի n=62:

Շարունակել կարդալ →

1. Երկու զամբյուղում միասին կա 42 վարդ: Որքա՞ն վարդ կա առաջին զամբյուղում, եթե հայտնի է, որ առաջին զամբյուղում կա երկրորդում եղած վարդերի քանակի կեսից 6-ով ավելի վարդ:

I = x, II = x/2+6

x+(x/2+6)=42 => 2x+x+12=84 => 3x+12=84 => 3x=84-12 => 3x=72 => x=24

ստ՝. II զամբյուղում կա 24/2+6=12+6=18 վարդ։ 24+18=42

Պատ՝. 24 վարդ

2. Քանի՞ կենտ թիվ է հնարավոր ստանալ 15274 թվի թվանշանների վերադասավորումով:

Թվում կա ընդհանուր 5 թվանշան, այսինքն՝ նրանց վերադասավորումների քանակը կլինի 5!, այսինքն՝ 120: 2 զույգ թվերը կարող են լինել 5 կարգերից մեկում, 3 մնացյալ թվերը կարող են լինել 6 դիրքերում։ Զույգ թվերի վերադասավորումների քանակը հավասար է 2*5*6=60-ի, ուստի՝ կարելի է ստանալ 120-60=60 կենտ թիվ։

Պատ՝. 60 կենտ թիվ

Շարունակել կարդալ →

7-րդ դասարան (առաջին փուլ)

174456/9=19384

Պատ՝. 2) 4

30 — 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30

24 — 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

20 — 1, 2, 4, 5, 10, 20

36 — 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36

Պատ՝. 4) 36

Շարունակել կարդալ →

Խնդիր 150

60*15/100=9 գր

60*16/100=9,6 գր

9-(15/100x+20/100x)=9,6 գր

9-(3/20x+1/5x)=9,6 գր

1/5x-3/20x=1/20x

1/20x=0,6 գր

x=0,6*20=12 գր

Պատ՝. 12 գր

Շարունակել կարդալ →

(3.2/7)-(1.1/7):(0,5-(3/14))= -5/7

1. 0.5-(3/14)=(1/2)-(3/14)=7-3/14=4/14=2/7
2. (1.1/7):(2/7)=(8/7)*(7/2)=8/2=4
3. (3.2/7)-4=(23/7)-(4/1)=(23-28)/7= -5/7

Պատ՝. ա) -5/7

2+3+5+7+11+13+17=58

Պատ՝. ե) 58

Շարունակել կարդալ →

Թեմա՝ Կրկնակի անկյան եռանկյունաչափական ֆունկցիաների հատկություն դասագիրք՝ առաջադրանք ․138-149

Առաջադրանք 138

ա) sin2α/sin α=2sin αcos α/sin a=2cos α

բ) sin2α/2cos²α=2sin α/2cos α=sin α/cos α=tg α

գ) sin2α/sin α — cos α=2sin α*cos α/sin α — cos α=2cos α — cos α=cos α

դ) cos2α — cos²a=(2cos²α-1) — cos²α=cos²α-1=cos²α — sin²α — cos²α= -sin²α

ե) sin²α+cos2α=sin²α+1-2sin²α=1-sin²α=cos²α

զ) sin²α-cos²α= -cos2α

Շարունակել կարդալ →

1. Մարտի 8-ի առթիվ Լիլիթը 7 միանման վարդի համար վճարեց 2800 դրամ պակաս, քան Եվան այդպիսի 11 վարդի համար։ Եվան վարդերի համար որքա՞ն վճարեց։

Լուծում՝ 1) 11-7=4 (4 վարդը 2800 դրամ)

2) 2800/4=700 (1 վարդը)

3) 700*11=7700 (դրամ)

ստուգում՝ 7700-4900=2800

Պատ՝. 7700 դրամ

Շարունակել կարդալ →

Առաջադրանք 135

ա) tg(π/4+α), sin α= -3/√10; π<α<3/2π

tg α=sin α/cos α

cos²α=1-sin²α=1 — 9/10=1/10

cos α= -1/√10 (քանի որ π<α<3/2π /180⁰-270⁰/)

tg α= -3/√10 : (-1/√10) = -3/√10 * (-√10/1)= -3/-1=3

tg β=tg 45⁰ (π/4)=1

tg(α+β)=tg α + tg β/1-tg α*tg β

tg(π/4+α)=3+1/1-3*1=4/(-2)= -2

Պատ՝․ -2

Շարունակել կարդալ →

Թեմա՝ երկու անկյունների գումարի և տարբերության եռանկյունաչափական ֆունկցիաների բանաձևեր, դասագիրք, առաջադրանքներ՝ 126-132

sin(α+β)=sin α*cos β + sin β*cos α

sin(α-β)=sin α*cos β — sin β*cos α

cos(α+β)=cos α*cos β-sin α*sin β

cos(α-β)=cos α*cos β+sin α*sin β

tg(α-β)=tg α — tg β/1+tg α*tg β

ctg(α-β)=ctg α*ctg β+1/ctg β-ctg α

Առաջադրանք 126

ա) cos(π/4-α)=cos π/4*cos α + sin π/4*sin α=√2/2*cos α + √2/2*sin α=√2/2*(cos α + sin α)

բ) cos(π/4+α)=cos π/4*cos α — sin π/4*sin α=√2/2*cos α — √2/2*sin α=√2/2*(cos α — sin α)

գ) sin(π/4-α)=sin π/4*cos α — sin α*cos π/4=√2/2*cos α — sin a*√2/2=√2/2*(cos α — sin α)

դ) sin(π/4+α)=sin*π/4*cos α + sin α * cos*π/4=√2/2*cos α + sin α*√2/2=√2/2*(cos α + sin α)

ե) tg(π/4+α)=tg 45⁰+tg α/1-tg 45⁰*tg α=1+tg α/1-1*tg α=(1+tg α)*(1-tg α)

զ) tg(π/4-α)=tg 45⁰-tg α/1+tg 45⁰*tg α=1-tg α/1+1*tg α=(1-tg α)*(1+tg α)

Շարունակել կարդալ →

1. Գրատախտակին շարքով գրված են թվերը․ 1 1 1 2 2 2 5 5 5։ Նրանց միջև ամենաքիչը քանի՞ «+» նշան պետք է տեղադրել, որպեսզի ստացված արտահայտության արժեքի վերջին թվանշանը լինի 1։

1) 2

2) 3

3) 4

4) 5

Լուծում՝ 111+2225+55

2. Տիեզերագնացի թռիչքը մեկնարկեց ժամը 20 անց 24 րոպեին: Նրա թռիչքը տևեց 2024 րոպե։ Օրվա ո՞ր ժամին նա վայրեջք կատարեց։

1) 5 անց 48 րոպե

2) 5 անց 8 րոպե

3) 6 անց 48 րոպե

4) 6 անց 8 րոպե

Լուծում՝ 20:24 + 2024 րոպե = 20:24 + 33 ժամ + 44 րոպե

20:24 + 1 օր + 9 ժամ + 44 րոպե = 6:08

Շարունակել կարդալ →

1․ Երեք պահեստ միասին ստացան ինչ-որ քանակի կարտոֆիլ։ Առաջին և երկրորդ պահեստները միասին ստացան 400տ, երկրորդ և երրորդ պահեստները միասին՝ 300տ, իսկ առաջինն ու երրորդը միասին՝ 440տ։ Քանի՞ տոննա կարտոֆիլ ստացավ յուրաքանչյուր պահեստը։

I — x, II — y, III — z
{ x+y=400
{ y+z=300
{ x+z=440

{ y=400-x
{ 400-x+z=300
{ z=440-x

{ y=400-x
{ 400-x+440-x=300
{ z=440-x

Շարունակել կարդալ →