Մաթեմատիկա դաս 5,նախագիծ 1

Դաս 5

3. Ճշմարիտ և կեղծ ասույթներ

Տեսական նյութ

Հաճախ իրար հետ խոսելիս մենք անում ենք ճշմարիտ կամ կեղծ

պնդումներ: Օրինակ՝ ճշմարիտ են հետևյալ պնդումները.

ա) Քառակուսու կողմերն իրար հավասար են: 

բ) Արևը ծագում է արևելքում: 

գ) Երկուսին գումարած երկու հավասար է չորսի:

Կեղծ է հետևյալ պնդումը.

դ) Վագրը բնակվում է հյուսիսային բևեռի մոտակայքում:

Դիտարկենք ևս երկու պնդում.

ե) Հանդիպած մարդկանցից առաջինի աչքերը կապույտ էին:

զ) Բազկաթոռը սովորաբար առավոտյան հաչում է։

Այս պնդումներից ե)-ն կարող է լինել ճշմարիտ կամ կեղծ, իսկ զ)-ն

անիմաստ է։

Այն պնդումը, որը կարող է լինել կա՛մ ճշմարիտ, կա՛մ կեղծ, մաթեմատիկայում կոչվում է ասույթ։ Բերված պնդումներից ասույթներ

են ա)-ն, բ)-ն, գ)-ն, դ)-ն, իսկ ե)-ն և զ)-ն ասույթներ չեն։ Ասույթները

նշանակում են լատիներեն մեծատառերով՝ A, B, C, P, Q … Z։ Երկու

ասույթներից կարելի է կազմել նորը, օրինակ՝ այսպիսին. A կամ B։ Այդ

նոր ասույթը նշանակվում է A∨B և կոչվում է տրամաբանական «կամ»

(դիզյունկցիա)։ Եթե A ասույթն է «Համերգը սկսվում է երեկոյան

ժ. 7-ին», իսկ B-ն՝ «Համերգը սկսվում է երեկոյան ժ.8-ին», ապա A∨B

նշանակում է «Համերգը սկսվում է երեկոյան ժ. 7-ին կամ 8-ին»։ 

Լայնորեն օգտագործվում է նաև ասույթների A∧B հարաբերությունը, որը կոչվում է տրամաբանական «և» (կոնյունկցիա)։ Երկու A և B ասույթների A∧Bհարաբերությունը ճշմարիտ է այն և միայն այն դեպքում, երբ ճշմարիտ են A-ն և B-ն միաժամանակ։

Առաջադրանքներ(դասարանում)

1) Հետևյալ պնդումներից ընտրե՛ք ճշմարիտները.

ա) Սկյուռն ունի չորս թաթիկ։ ճ

բ) Ավտոմեքենայի անիվները քառակուսու ձև ունեն։

գ) Երկու թվերի գումարը զույգ թիվ է։ ճ

դ) Գիրքն սկսել է քայլել։

ե) Մայթերը նախատեսված են հետիոտների համար։ ճ

զ) Ծառերը ծաղկում են գարնանը։

2) Հետևյալ պնդումներից ընտրե՛ք ասույթները.

ա) Հունիսը, հուլիսը և օգոստոսը ամառվա ամիսներ են։

բ) Դեկտեմբերը, հունվարը և մարտը ձմեռվա ամիսներն են։

գ) Ապրիլին ձյուն է եկել։ ա

դ) Լիճը թռել է տիեզերք։

ե) Մարդը չի կարող ապրել առանց ջրի։ ճ

3) Կազմե՛ք դիզյունկցիա հետևյալ երկու ասույթներից.

ա) A. Զբոսաշրջիկը ճանապարհ է ընկնում ավտոմեքենայով։

B. Զբոսաշրջիկը ճանապարհ է ընկնում հեծանիվով։

Զբոսաշրջիկը ճանապարհ է ընկել հեծանիվով կամ ավտոմեքենայով։

բ) A. Խաղոսկրը նետելիս բացվել է 3 թիվը։

B. Խաղոսկրը նետելիս բացվել է 5 թիվը։

Խաղոսկրը նետելիս ընկել են 3 կամ 5 թվերը։

գ) A. Աշակերտը եկել է դպրոց մինչև ժամը 9-ը։

B. Աշակերտը ուշացել է դասից։

Աշակերտը եկել է դպրոց մինչև ժամը 9-ը կամ ուշացել է դասից։

դ) A. Կիրակի օրը մառախուղ է լինելու։

B. Կիրակի օրը արևոտ եղանակ է լինելու։

Կիրակի օրը լինելու է մառախուղ կամ արևոտ եղանակ։

4) Գրե՛ք հետևյալ ասույթների ժխտումը.

ա) Գնացքը կայարան է ժամանել ուշացումով։

Գնացքի կայարան է ժամանել առանց ուշացումի։

բ) Գիրքը հետաքրքիր է։

Գիրքը հետքրքիր չէ։

գ) Մարզիկը ռեկորդ է սահմանել։

Մարզիկը ռեկորդ չի սահմանել․

դ) Նետաձիգը դիպել է թիրախին։

Նետաձիգը չի դիպել թիրախին․

ե) Աշակերտը լուծեց խնդիրը։

Աշակերտը չլուծեց խնդիրը։

Լրացուցիչ(տանը)

5) Հետևյալ պնդումներից ընտրե՛ք կեղծերը.

ա) Գիրքը և գրիչը տարբեր առարկաներ են։

բ) Քարը փետուրից թեթև է։ կ

գ) Շենքը զուգահեռանիստի ձև ունի։

դ) Աթոռը և սեղանը ֆուտբոլ են խաղում։ կ

ե) Նարդի խաղում են չորսով։ կ

զ) Ուղղանկյան անկյուններից մեկը հավասար է 30⁰-ի։

6) Կազմե՛ք կոնյունկցիա հետևյալ երկու ասույթներից.

ա) A. Խնձորը մեծ է։

B. Խնձորը կանաչ է։

Խնձորը կանաչ է ու մեծ․

բ) A. Շենքը բազմահարկ է։

B. Շենքը շքեղ է։

Շենքը բազմահարկ է ու շքեղ․

գ) A. Մայրիկը թատրոն է գնացել։

B. Հայրիկը թատրոն է գնացել։

Մայրիկը ու հայրիկը թատրոն են գնացել․

դ) A. Ինքնաթիռը ժամանել է Երևան։

B. Ինքնաթիռը ժամանել է ժամը 17-ին։

Ինքնաթիռը ժամանալ է Երևան ու ժամը 17-ին։

7) Նետել են խաղոսկրը։ Գտե՛ք 4-ից մեծ թիվ բացվելու հավանականությունը։

5,6 թվերը

1/6,1/6