Փետրվարի 1
Դաս 9.Բազմանդամի վերլուծումը արտադրիչների
9. Բազմանդամի վերլուծումը արտադրիչների
Տեսական նյութ
Բազմանդամի վերլուծումը արտադրիչների, նշանակում է՝ այն ներկայացնել երկու կամ մի քանի բազմանդամների արտադրյալի տեսքով: Այժմ կներկայացնենք բազմանդամն արտադրիչների վերլուծելու մի քանի եղանակ.
1. Ընդհանուր արտադրիչը փակագծերից դուրս բերման եղանակ
Օրինակ 2ab-3ac+a բազմանդամի վերլուծումը արտադրիչների այս եղանակով կլինի այսպես՝
2ab-3ac+a=a(2b-3c+1):
2. Կրճատ բազմապատկման բանաձերի կիրառմամբ եղանակ
Օրինակ՝ 49×2-36y2=(7x-6y)(7x+6y):
Օրինակում կիրառելով a2-b2=(a-b)(a+b) կրճատ բազմապատկման բանաձևը բազմանդամը վերլուծեցինք արտադրիչների:
3. Բազմանդամի անդամների խմբավորման եղանակ
Այս եղանակը ավելի հաճախ կիրառվում է ընդհանուր արտադրիչի փակագծերից դուրս բերելու եղանակի հետ զուգընթաց:
Օրինակ՝
2ax+2ay+3bx+3by=2a(x+y)+3b(x+y)=(x+y)(2a+3b)
Խմբավորեցինք առաջինն ու երկրորդը, երրորդն ու չորրորդը, այնուհետև խմբավորվածներից դուրս բերեցինք ընդհանուր արտադրիչ, և քանի որ վերջում էլ ստացվեց ընդհանուր արտադրիչ, այն դուրս բերեցինք:
Եղանակը կարող է կիրառվել նաև կրճատ բազմապատկման բանաձևերի հետ համակցված:
Օրինակ՝ a3+a2-b3-b2=(a3-b3)+(a2-b2)=(a-b)(a2+ab+b2)+(a-b)(a+b)=(a-b)(a2+ab+b2+a+b):
Խմբավորման եղանակն ավելի դժվար եղանակ է և պահանջում է որոշակի վարժվածություն և հնարամտություն:
Առաջադրանքներ
1) Երկանդամը վերլուծեք արտադրիչների.
ա) x2+x=x*(x+1)
բ) 4x2+2=2*(2x2+1)
գ) 4-8x2=4*(1-2x2)
դ) 4+6x3=2*(2+3x3)
ե) 14x2-7x4=7*x2(2-x2)
զ) -3+12x= -3*(1+(-4x))
2) Ընդհանուր արտադրիչը դուրս բերեք փակագծերից.
ա) am-ank=a*(m-nk)
բ) p2q3-p3q=p2-q*(q2-p)
գ) x2y2z3-xy3z2+x4y3z5=x*y2*z2(x*z-y+x3yz3)
դ) 6p4q3-4q3p-2pq=2*p*q(3p3-2q21-1)
ե) 3x2-8x4-12x=x*(3x-8x3-12)
զ) a2-4a+8a3=a*4(a-1+2a2)
3) Բազմանդամը վերլուծեք արտադրիչների.
ա) 16a2bc3-12ac3+28b2c2-8abc5=(4ac4-3ac)+(7bc3-2c2)
բ) 12x2yz+18xy3z2-27x5z6-24xy4z4=
4) Արտահայտությունը ներկայացրեք արտադրյալի տեսքով.
ա) (a+b)a+(a+b)c=(a+b)(c)
բ) (a+b)x-(a+b)y=(a+b)(xy)
գ) 2x(a+b)+(a+b)=(a+b)(2x+1)
դ) (a+b)3x-2y(a+b)=(a+b)(3x-2y):
Դավիթ Մուրադյան 