Երկրաչափություն՝Զուգահեռ ուղիղների աքսիոմը

Փետրվարի 4

Թեմա` Զուգահեռ ուղիղների աքսիոմները

Առաջադրանքներ՝ հետևյալ դասագրքից,խնդիր 230-239,էջ 77

Վարժ․230

Պատ՝․ 1, որովհետև տրված ուղղի վրա չգտնվող կետով անցնում է այդ ուղղին զուգահեռ միայն մեկ ուղիղ։

Վարժ․231

Կարող է լինել երկու դեպք։Կարող են չորսն էլ հատվեն,կարող են 3-ը հատվել,մեկը լինի զուգահեռ։Սա առաջին տարբերակն է,որտեղ 3 ուղիղները հատվում են,մեկը լինում է զուգահեռ։

Երկրորդ դեպք

Իսկ այստեղ չորսն էլ հատվում են։Սա էլ երկրորդ դեպքն է։

Պատ․՝ երկու դեպք,կարող են 4-ը հատվել,կարող է մեկը զուգահեռ լինել,մյուս երեքը հատվեն։

Վարժ․232

Ոչ չի հատում

Կա նաև երկրորդ դեպքը

<1+<2=180⁰=a II b

Պատ․՝կարող է հատել,կարող է չհատել։

Վարժ․233

Վարժ․234

Վարժ․235

Վարժ․236

Եթե միակողմանի անկյունների գումարը հավասար է 180 աստիճանի, ապա ուղիղները զուգահեռ են։ <1+<2 հավասար չէ 180-իհետևում է,որ a II/ b-ին:

Եթե համապատասխան անկյունները հավասար են, ապա ուղիղները զուգահեռ են։ <2 հավասար չէ,հետևում է b II/ c-ին:

Եթե միակողմանի անկյունների գումարը հավասար է 180 աստիճանի, ապա ուղիղները զուգահեռ են։ <1 + <2 հավասար չէ 180-ի => a II/ b-ին:

Վարժ․237

ա) <MLK=<GHI=150⁰

1)180-150=30⁰

2)<IHJ=<KLN=30⁰

3)<MLO=<KLN=30⁰

4)<OLN=<MLK=150⁰

5)<KHJ=<GHI=150⁰

6)<GHK=<IHJ=30⁰

բ) 180-70=110⁰

110/2=55⁰

55+70=125⁰

<MLK=<GHI=125⁰

180-150=55⁰

<IHJ=<KLN=55⁰

<MLO=<KLN=55⁰

<OLN=<MLK=125⁰

<KHJ=<GHI=125⁰

<GHK=<IHJ=55⁰

Վարժ․238

Ապացուցեք,որ CO=OD

Ըստ ուղիղների զուգահեռության առաջին հայտանիշի <OAC=<OBD։

<BOD=<COA, որովհետև հակադիր են։ Ըստ եռանկյունների հավասարության երկրորդ հայտանիշի <|DOB = <| AOC-ին։ Հավասար եռանկյունների մեջ համապատասխանաբար հավասար կողմերի դիմաց ընկած են հավասար անկյուններ և հակառակը,և դրանից հետևում է,որ CO=OD

Վարժ․239