Երրորդ մակարդակի ֆլեշմոբ

1. Երկու ամբողջ թվերի գումարը 19 է: Մեծ թիվը փոքրին բաժանելիս քանորդում ստացվում է 1, իսկ մնացորդում՝ 5: Գտե՛ք այդ թվերը:

{ x+y=19

{ x:y=1.(5)

(x;y)=?

x+y=19

x=19-y

x=19-7

x=12

Պատ՝․ x=12,y=7

2. Մի թվի 5%-ը և մյուսի 4%-ը միասին 46 է, իսկ առաջինի 4%-ը և երկրորդի 5%-ը միասին 44 է: Գտե՛ք այդ թվերը:

5%x+4%y=46

4%x+5%y=44

Տոկոսները վերածում ենք կոտորակի

5%=1/20

4%=1/25

a/20+b/25=46,

a/25+b/20=40,

Պատ՝․ a=600, b=400

3. Ձկնորսը ձուկ էր բռնել: Այն հարցին, թե որքա՞ն է ձկան զանգվածը, պատասխանեց, որ պոչը 1կգ է, գլուխն այնքան, որքան պոչն ու մարմնի կեսը, իսկ մարմինը այնքան, որքան գլուխն ու պոչը միասին: Ինչքա՞ն էր ձկան զանգվածը:

Պատ՝․ 8

4. Քանի՞ ութանիշ թիվ կա, որոնց թվանշանների գումարը 2 է:

Պատ՝․ 8 թիվ

5. Գտե՛ք x-ի փոխարեն թաքնված թիվը:

Թվերի հերթականությունը մեծանով է կենտ թվերի աճման կարգով՝ 9,11,13,15,17,….

16-7=9;

27-16=11;

40-27=13;

55-40=15;

72-55=17;

6. Անկյուն CAD-ն 42 աստիճան է, իսկ անկյուն CBF-ը՝ 41 աստիճան, AD-ն զուգահեռ է BF−ին: Գտե՛ք անկյուն ACB-ն:

Լուծում՝ գծագիր

7. Երկու մրջյունների հեռավորությունը 33սմ է: Մեծ մրջյունը վազում է 4սմ/վ արագությամբ, փոքրը՝ 2սմ/վ : Որքա՞ն կլինի մրջյունների հեռավորությունը 6վ հետո, եթե նրանք սկսում վազել իրար ընդառաջ:

2սմ/վ=2*6=12սմ/վ

4սմ/վ=4*6=24սմ/վ

24+12=36

36-33=3սմ

Պատ՝․ 3սմ

8. Ուղղագիծ հավասարաչափ շարժվող մեքենայի արագաչափի հաշվիչը ցույց էր տալիս 45954կմ: Երկու ժամ անց առաջին անգամ ցուցիչի վրա նորից հայտնվեց մի թիվ, որը նույն կերպ էր կարդացվում ձախից աջ և աջից ձախ: Ի՞նչ արագությամբ էր ընթանում մեքենան:

Պատ՝․ 55 կմ/ժ

9. BC հիմքով ABC հավասարասրուն եռանկյան ներսում M կետը վերցրված է այնպես, որ <𝑀𝐵𝐶=30 աստիճան է, իսկ <𝑀𝐶𝐵=10 աստիճան: Գտե՛ք AMC անկյունը, եթե <𝐵𝐴𝐶=80 աստիճան:

Պատ՝․ 115⁰

10. Տղան ուներ փայտե խորանարդ: Այդ խորանարդը նա ներկեց ամբողջությամբ՝ օգտագործելով 36գ ներկ: Որից հետո խորանարդը սղոցեց (առանց կորստի) 125 փոքր միատեսակ խորանարդների: Ամենաքիչը հավելյալ ինչքա՞ն ներկ է անհրաժեշտ այդ փոքրիկ խորանարդիկները ամբողջությամբ ներկելու համար:

Պատ՝․ 144 գ