Դեկտեմբերի 13

Թեմա՝ Քառակուսի արմատի հատկությունները

Առաջադրանքներ հեևյալ խնդրագրքից՝ 538-539

Վարժ․538

ա) 2√2+3√2=5√2

բ) 2√8-3√2=2√22*2-3√2=4√2-3√2=√2

գ) √a-5√a= -4√a

դ) a√x-3√x=a-3√x

ե) 2√a+3√a-4√a=2+3-4√a=√a

զ) √2+3√32+1/2√128-6√18=√2+3√22*22*2+1/2√22*22*22*2-6√2*3=√2+12√2+4√2-6√2*3= -√2

է) (3√8+√18+√50-2√72)*√2=(3√22*2+√2*32+√2*52-2√22*2*32)*√2=6√2+3√2+5√2-12√2*√2=6+3+5-12√2*√2=14-12√2*√2=2√2*√2=2*2=4

ը) (7√2-5√6-3√8+4√20)*3√2=(7√2-5√2*3-3√22*2+4√22*5)*3√2=7√2-5√6-6√2+8√5*3√2= -5√6+√2+24√10

թ) (8+3√5)*(2-3√5)=1-2√5= -√5

ժ) (3-√2)*(2+3√2)=7√2

ի) (2√6+5√3-7√2)*(√6-2√3+4√2)= -74+3√2+2√3+34√6

լ) (√12-1)*(√12+1)=11

խ) (7-√3)*(√3+7)=46

ծ) (√20-3)*(3+2√55)=11

Վարժ․539

ա) √x+x=√x+(√x)2=√x(1+√x)

բ) a-√a= √a*(√a-1)

գ) a√3-b√3=(a-b)√3

դ) 3√a-3√b=3(√a-√b)

ե) x√y-y√x=(√x)2√y-(√y)2√x=√x*√y*(√x-√y)

զ) m√n+n√m=√mn*(√m+√n)

է) √a3+2a= a(√a+2)

ը) 3mn-√m3n2=m*n(3-√m)

թ) xy-√x2y=xy-x√y=x*(y-√y)