Հանրահաշվական կոտորակները ընդհանուր հայտարարի բերելը

Փետրվարի 7

Թեմա՝  Հանրահաշվական կոտորակները ընդհանուր հայտարարի բերելը

Առաջադրանքներ հեևյալ խնդրագրքից՝ 163-168,էջ 66

Վարժ․163

ա) 2/3 և 4/5

2/3=2*5/3*5=10/15

4/5=4*3/5*3=12/15

բ) 3/4 և 6/7

3/4=3*7/4*7=21/28

6/7=6*4/7*4=24/28

գ) 8/9 և 5/-9

8/9=8*(-1)/9*(-1)= -8/-9

5/-9=5*1/(-9)*1=5/-9

դ) 4/5 և 3/-7

4/5= -4*7/(-5)*7= -28/(-35)

3/-7=3*5/(-7)*5=15/(-35)

ե) 2/3 և 5/6

2/3=2*2/3*2=4/6

5/6=5*1/6*1=5/6

զ) 13/14 և 6/7

13/14=13*1/14*1=13/14

6/7=6*2/7*2=12/14

է) 7/9 և 5/(-3)

7/9= -7*1/(-9)*1= -7/(-9)

5/(-3)=5*3/(-3)*3=15/(-9)

ը) 1/5 և 3/(-10)

1/5= -1*2/(-5)*2= -2/(-10)

3/(-10)=3*1/(-10)*1=3/(-10)

թ) 3/10 և 4/15

3/10=3*3/10*3=9/30

4/15=4*2/15*2=8/30

ժ) 5/12 և 1/16

5/12=5*4/12*4=20/48

1/16=1*3/16*3=3/48

ի) 8/14 և 5/-21

8/14= -8*3/(-14)*3= -24/(-42)

5/(-21)=5*2/(-21)*2=10/(-42)

լ) 7/24 և 4/(-18)

7/24= -7*3/(-24)*3= -21/(-72)

4/(-18)=1*4/(-18)*4=4/(-72)

Վարժ․164

ա) x/2 և 1/3

x/2=x*3/2*3=3x/6

1/3=1*2/3*2=2/6

բ) x/5 և -3/7

x/5 և -3/7

x/5=x*7/5*7=7x/35

-3/7= -3*5/7*5= -15/35

գ) 2x/5 և 5/(-6)

2x/5= 2x*(-6)/5*(-6)= -12x/(-30)

5/(-6)=5*5/(-6)*5=25/(-30)

դ) 2/3 և 7x/(-4)

2/3=2*(-4)/3*(-4)= -8/(-12)

7x/(-4)=7x*3/(-4)*3=21x/(-12)

ե) 5/3x և 7/6

5/3x=5*2/3x*2=10/6x

7/6=7*1x/6*1x=7x/6x

զ) 11/2x և 3/7

11/2x=11*7/2x*7=77/14x

3/7=3*2x/7*2x=6x/14x

է) 4/x և 3/(-x)

4/x=4*(-1)/x*(-1)= -4/(-x)

3/(-x)=3*1/(-x)*1=3/(-x)

ը) 1/5x և 13/(-10x)

1/5x=1*(-2)/5x*(-2)= -2/(-10x)

13/(-10x)=13*1/(-10x)*1=13/(-10x)

թ) 3/x և x/3

3/x=3*3/x*3=9/3x

x/3=x*x/3*x=x²/3x

Վարժ․165

ա) x/x-2 և 1/2-x

x/x-2=x*(-1)/(x-2)*(-1)= -x/2-x

1/2-x=1*1/(2-x)*1=1/2-x

բ) x/5+x և 3/x+5

Սա նույնն է,քանի որ գումարելիների տեղերը փոխելիս գումարը չի փոխվում (x+5=5+x)

գ) 4x/x-1 և 2-7x/1-x

4x*(-1)/(x-1)*(-1)= -4x/1-x

2-7x/1-x=(2-7x)*1/(1-x)*1= 2-7x/1-x

դ) 2x/3x+6 և 5/x+2

2x/3x+6=2x*1/3x*1+6*1=2x/3x+6

5/x+2=5*3/x*3+2*3=15/3x+6

ե) 15/2x-8 և 7/x-4

15/2x-8=15*1/2x*1-8*1=15/2x-8

7/x-4=7*2/x*2-4*2=14/2x-8

զ) 3-x/5-x և 5/2x-10

3-x/5-x=(3-x)*(-2)/(5-x)*(-2)=2x-6/2x-10

5/2x-10=5*1/(2x-10)*1=5/2x-10

Վարժ․166

ա) x/3x-x² և 4/3-x

x/3x-x²=x/3x-x²=x/x*(3-x)

4/3-x=4x/3x-x²=4x/x*(3-x)

բ) 1/2x+x և x-1/x²-4

1/2+x=1*(x+2)/(2+x)*(x+2)=x+2/(2+x)*(2-x)

x-1/x²-4=x-1/(x+2)*(x-2)

գ) 3/4+6x և 5x/9x+6

3/4+6x=3*3/(2*(2+3x))*3=9/6*(2+3x)

5x/9x+6=5x*2/(3*(3x+2))*2=10x/6*(3x+2)

դ) 5x/3-x և 2/x²-9

5x/3-x=5x*(x+3)/(3-x)*(x+3)=5x*(x+3)/(3-x)*(x+3)

2/x²-9=2*(-1)/((x-3)*(x+3))*(-1)= -2/(3-x)*(x+3)

Վարժ․167

ա) x/4x+x² և 4/3x+12

x/4x+x²=x*3/(4x+x²)*3=3x/3x*(4+x)

4/3x+12=4*x/(3x+12)*x=4x/3x*(x+4)

բ) 13x/25-x² և x-1/10+2x

13x/25-x²=12x*2/(25-x²)*2=26x/2*(5-x)*(5+x)

x-1/10+2x=(x-1)*(5-x)/(2*(5+x))*(5-x)=(5-x)(x-1)/2*(5-x)*(5+x)

գ) x-3/4-x² և 5x/x²-4

x-3/4-x²=x-3/(2-x)*(2+x)

5x/x²-4=5x/(x-2)*(x+2)

դ) 2/(x-3)² և 1+x/x²-9

2/(x-3)²=2/(x-3)*(x-3)=2*(-1)/(x-3)*(-1)*(x-3)*(-1)= -2/(3-x)*(3-x)

1+x/x²-9=1+x/(x-3)*(x+3)=(1+x)*1/(x+3)*1+(x-3)*1=1+x/(x+3)(x-3)

Վարժ․168

ա) 3x/x²+4x+4 և x-4/5x+10

3x/x²+4x+4=3x/(x+2)²=3x*5/(x+2)²*5=15x/5*(x+2)²

x-4/5x+10=x-4/5*(x+2)

բ) 1+x/x²+2x+4 և x-1/x³-8

1+x/x²+2x+4=1+x*(x-2)/(x²+2x+4)*(x-2)=(x-2)*(1+x)/(x-2)*(x²+2x+4)

x-1/x³-8=x-1/(x-2)*(x²+2x+4)

գ) x/9-3x-x² և 5/x³-27

x/9-3x-x²=x*(x-3)/(9-3x-x²)*(x-3)=(x-3)*x/(x-3)(9-3x-x²)

5/x³-27=5/(x-3)*(x²+3x+9)

դ) 12/(x-3)² և 2+x/(3-x)²

12/(x-3)²=12/x²-6x+9

2+x/(3-x)²=2+x/(9-6x+x²)