Հանրահաշվական կոտորակների բազմապատկումը և բաժանումը

Փետրվարի 16-17

Թեմա՝  Հանրահաշվական կոտորակների բազմապատկումը և բաժանումը

Դասարանում

Առաջադրանքներ հեևյալ խնդրագրքից՝ 188-190,էջ 73

Տանը

Առաջադրանքներ հեևյալ խնդրագրքից՝ 191-193,էջ 74

Վարժ․191

ա) a²-b²/2a²b * 4ab²/a+b=(a-b)*(a+b)/a * 2b/a+b=(a-b)/a * 2b=2ab-2b²/a

բ) (x-y)²/3x²y³ : x-y/6xy²=(x-y)²/3x²y³ * 6xy²/x-y=x-y/xy*2=2x-2y/xy

գ) mn-m²/2m * 8n/n²-m²=m*(n-m)/m * 4n/(n-m)*(n+m)=4n/n+m

դ) 2a-4/b+1 : a²-4/(b+1)²= 2a-4/b+1 * (b+1)²/a²-4=2*(b+1)/a+2=2b+2/a+2

ե) x+y/x-y * x²-xy/2x²-2y²=x+y/x-y * x*(x-y)/2*(x²-y²)=(x+y) * x/2(x-y)*(x+y)=x/2x-2y

զ) 16-m²/m²-3m : m²+4m/m²-9= 16-m²/m²-3m * m²-9/m²+4m=(4-m)*(4+m)/m*(m-3) * (m-3)*(m+3)/m*(m+4)=4-m/m * m+3/m=4m+12-m²-3m/m²=m+12-m²/m²= -m²+m+12/m²

Վարժ․192

ա) p²-q²/p² * pq+q²/(p+q)²=(p-q)*(p+q)/p² * q*(p+q)/(p+q)²=p-q/p² * q=pq-q²/p²

բ) a²-9b²/a²-ab : a²+3ab/a-b=(a-3b)*(a+3b)/a*(a-b) * a-b/a²-3ab=a-3b/a * 1/a=a-3b/a²

գ) 3x²-3y²/x²+xy * x+y/6x-6y=3*(x²-y²)/x*(x+y) * x+y/6*(x-y)=(x-y)*(x+y)/x * 1/2*(x-y)=x+y/2x

դ) m²-n²/(m+n)² : 4m-4n/3m+3n=(m-n)*(m+n)/(m+n)² * 3m+3n/4m-4n=(m-n)*1/m+n * 3(m+n)/4(m-n)=1*3/4=3/4

Վարժ․193

ա) m³+n³/2m * 4mn/m²-mn+n²=(m+n)*(m²-mn+n²)*2n/m²-mn+n²=(m+n)*2n=2mn+2n²

բ) 2a/a³-b³ : 6ab/a²-b²=2a/(a-b)*(a²-ab+b²) * a²-b²/6ab=1/a²+ab+b² * a+b/3b=a+b/3a²b+3ab²+3b³

գ) m³-n³/m³+n³ : (m-n)²/m²-n²=(m-n)*(m²+mn+n²)/(m+n)*(m²-mn+n²) * m²-n²/(m-n)²=(m-n)*(m²+mn+n²)/(m+n)*(m²-mn+n²) * (m-n)*(m+n)/(m-n)²=m²+mn+n²/m²-mn+n²=m²+mn+n²/m²-mn+n²

դ) x²+xy/6x²-6y² * 3x³+3y³/x²-xy=x*(x+y)/6(x²-y²) * 3(x³+y³)/x*(x-y)=x+y/2(x-y)*(x+y) * x³+y³/x-y= 1/2(x-y) * x³+y³/x-y=x³+y³/2(x-y)²

ե) p²-4q²/(p+2q)² : p³-8q³/4q²+2pq+q²=(p-2q)*(p+2q)/(p+2q)² : p³-8q³/5q²+2pq= (p-2q)/p+2q * 5q²+2pq/p³-8q³=(p-2q)/p+2q * 5q²+2pq/(p-2q)*(p²+2pq+4q²)=5q²+2pq/(p+2q)*(p²+2pq+4q²)= 5q²+2pq/p³+2p²q+4pq²+2p²q+4pq²+8q³=5q²+2pq/p³+4p²q+8pq²+8q³

զ) 12a²+6ab/8a³-b³ * 4a²+2ab+b²/3a²-6ab=6a*(2a+b)/(2a-b)*(4a²+2ab+b²) * 4a²+2ab+b²/3a*(a-2b)= 2(2a+b)/2a-b * 1/a-2b=2(2a+b)/(2a-b)*(a-2b)=4a+2b/2a²-5ab+2b²