Քառակուսի հավասարում

Մայիսի 18-19

Քառակուսի հավասարում

Դասարանում

Առաջադրանքներ հետևյալ խնդրագրքից՝ 616-617 (ա-դ),էջ 220

Վարժ․616

ա) x²-6x+8=0

a=1; b= -6; c=8

D=b²-4ac=36-32=4

D=4

x₁= -b+√D/2a=6+2/2=8/2=4

x₂= -b-√D/2a= 6-2/2=4/2=2

բ) x²+5x+6=0

a=1; b=5; c=6

D=b²-4ac=25-24=1

D=1

x₁= -b+√D/2a= -5+1/2= -2

x₂= -b-√D/2a= -5-1/2= -6/2= -3

գ) x²-x-2=0

a=1; b= -1; c= -2

D=b²-4ac=1-(-8)=9

D=9

x₁= -b+√D/2a=1+√9/2=4/2=2

x₂= -b-√D/2a=1-√9/2=1-3/2= -2/2= -1

դ) x²+x-6=0

a=1; b=1; c= -6

D=b²-4ac=1-(-24)=25

D=25

x₁= -b+√D/2a= -1+√25/2=4/2=2

x₂= -b-√D/2a= -1-√25/2= -6/2= -3

ե) x²+4x+15=0

a=1; b=4; c=15

D=b2-4ac=16-60

D= -44

Լուծում չունի ⊘

զ) x²+4x+4=0

a=1; b=4; c=4

D=b²-4ac=16-16=0

x= -b/2a= -4/2= -2

է) 5x²+8x-9=0

a=5; b=8; c= -9

D=b²-4ac=64-(-180)=244

D=244

x₁= -b+√244/2a= -8+2√61/10=2*(-4+√61)/10= -4+√61/5

x₂= -b-√244/2a= -8-2√61/10

ը) 4x²-8x+3=0

a=4; b= -8; c=3

D=b2-4ac=64-48=16

x₁= -b+√D/2=8+4/8=12/8=3/2=1.1/2

x₂= -b-√D/2a=8-4/8=4/8=1/2

թ) 3x²-5x-2=0

a=3; b= -5; c= -2

D=b²-4ac=25-(-24)=49

D=49

x₁= -b+√D/2a=5+7/6=12/6=2

x₂= -b-√D/2a=5-7/6= -2/6= -1/3

ժ) 5x²-6x+1=0

a=5; b= -6; c=1

D=b²-4ac=36-20=16

D=16

x₁= -b+√D/2a=6+4/10=10/10=1

x₂= -b-√D/2a=6-4/10=2/10=1/5

Վարժ․617

ա) x²-1/2x-1/2=0

2x²-x-1=0

2x²+x-2x-1=0

x*(2x+1)-(2x+1)=0

2x+1=0

x-1=0

x₁= -1/2

x₂=1

բ) x²-3/4x+1/8=0

8x²-6x+1=0

8x²-2x-4x+1=0

2x*(4x-1)-(4x-1)=0

(4x-1)*(2x-1)=0

4x-1=0

2x-1=0

x₁=1/4

x₂=1/2

գ) x²-8-x/3=0

3x²-24-x=0

3x²+8x-9x-24=0

x*(3x+8)-3*(3x+8)=0

(3x+8)*(x-3)=0

3x+8=0

x-3=0

x₁= -8/3

x₂=3

դ) x²+x/7-50=0

7x²+x-350=0

x*(7x+50)-7*(7x+50)=0

(7x+50)*(x-7)=0

7x+50=0

x-7=0

x₁= -50/7

x₂=7

ե) x²-2,5x+1=0

x²-5/2x+1=0

2x²-5x+2=0

x*(2x-1)*2*(2x-1)=0

(2x-1)*(x-2)=0

2x-1=0

x-2=0

x₁=1/2

x₂=2

զ) x²-5.1/5x+1=0

x²-26/5x+1=0

5x²-26x+5=0

x*(5x-1)*5*(5x-1)=0

(5x-1)*(x-5)=0

5x-1=0

x-5=0

x₁=1/5

x₂=5