A(x1; y1)
B(x2, y2)
dAB=√(x2-x1)2+(y2-y1)2 (հաշման բանաձև)
P(x; y)
x=x1+x2/2; y=y1+y2/2
Վարժ․ 1
ա) A(5; 0)
B(0; 3)
C(0; 0)
բ) OA=a; OB=b
a=x1+x2/2
A(a); B(b); C(0; 0)
Վարժ․ 2
ա) OA=6,5; OB=3
A(6,5; 0); B(0; 3); C(6,5; 3)
բ) OA=a; OB=b
A(a; 0), B(0; b); C(a; b)
Վարժ․ 3
M(3; -3); N(-3; -3); P(-3; 3); Q(3; 3)
Վարժ․ 5
A(0; 0); B(5; 0); C(12; -3); D(7; -3)
Վարժ․ 6
Վարժ․ 7
A(0; 1) & B(5; -3)
C(x2; y2) & D(x3; y3)
x2+0/2=5=> x2=10
y2+1/2= -3=> y2= -7
C(10; -7)
x3=10+5/2=> x3=7,5
y3=-7+(-3)/2=> y3= 5
D(7,5; -5)
Վարժ․ 8
ա) M կետի և աբցիսների առանցքի միջև հեռավորությունը կազմում է 2 միավոր։
բ) M կետի և օրդինատների առանցքի միջև հեռավորությունը կազմում է 3 միավոր։
գ) dOM=√(x2-x1)2+(y2-y1)2=√9+4=√13
Վարժ․ 9
ա) A(2; 7) & B(-2; 7)
dAB=√(x2-x1)2+(y2-y1)2=√42=4
բ) A(-5; 1) & B(-5; -7)
dAB=√(x2-x1)2+(y2-y1)2=√82=8
գ) A(-3; 0) & B(0; 4)
dAB=√(x2-x1)2+(y2-y1)2=√9+16=5
դ) A(0; 3) & B(-4; 0)
dAB=√(x2-x1)2+(y2-y1)2=√16+9=5
Վարժ․ 10
M(4; 0) & N(12; -2) & P(5; -9)
dMN=√(x2-x1)2+(y2-y1)2=dAB=√(12-4)2+(-2-0)2=√64+4=√68=2√17
dMP=√(x2-x1)2+(y2-y1)2=√(5-4)2+(-9-0)2=√82
dNP=√(x2-x1)2+(y2-y1)2=√(5-12)2+(-9-(-2))2=√(5-12)2+(-9+2)2=√49+49=7√2
PMNP=2√17+√82+7√2
Պատ՝․ PMNP=2√17+√82+7√2
Վարժ․ 11
ա) A(2; 3) & B(x; 1)
dAB=2
√(x2-x1)2+(y2-y1)2=√(x-2)2+(1-3)2=>
(x-2)2+4=4=> (x2-4x+4)+4=4
a=1; b= -4; c=4
D=b2-4ac=16-16=0
x=4/2=2
բ) M1(-1; x) & M2(2x; 3)
dM1M2=7
√(x2-x1)2+(y2-y1)2=7=> (2x+1)2+(3-x)2=49
4x2+4x+1+9-6x+x2=49=> 5x2-2x+10=49=> 5x2-2x+10-49=0=> 5x2-2x-39=0
a=5; b= -2; c= -39
D=b2-4ac=4-(-780)=4+780=784
x1= -b-√D/2a= 2-√780/10
x2= -b+√D/2a=2+√780/10
Վարժ․ 12
ա) A(0; 1) & B(1; -4) & C(5; 2)
dAB=√(x2-x1)2+(y2-y1)2=√(1-0)2+(-4-1)2=√1+25=√26
dAC=√(x2-x1)2+(y2-y1)2=√(5-0)2+(2-1)2=√25+1=√26
AB & AC (√26=√26) սրունքները միմյանց հավասար են, ուստի եռանկյունը հավասարասրուն է։
բ) A(-4; 1) & B(-2; 4) & C(0; 1)
dAB=√(-2-(-4))2+(4-1)2=√22+32=√4+9=√13
dBC=√(x2-x1)2+(y2-y1)2=√22+32=√4+9=√13
AB & BC (√13=√13) սրունքները միմյանց հավասար են, ուստի եռանկյունը հավասարասրուն է։
Դավիթ Մուրադյան 