(x-x0)2+(y-y0)2=R2
x0=0; y0=0=> x2+y2=R2
ա) x2+y2=9=> R=3
բ) (x-1)2+(y+2)2=R2=> R=2
A(1; -2); R=2
գ) (x+5)2+(y-3)2=25
A(-5; 3); R=5
դ) (x-1)2+y2=4
A(1; 0); R=2
ե) x2+(y+2)2=16
A(0; -2); R=4
Վարժ․ 25
A(3; -4) & B(1; 0) & C(0; 5) & D(0; 0) & E(0; 1)
ա) x2+y2=25
A(3; -4)
32+(-4)2=25
Պատ՝․ շրջանագծի վրա է։
x2+y2=25
B(1; 0)
12+02≠25
Պատ՝․ շրջանագծի վրա չէ
x2+y2=25
C(0; 5)
02+52=25
Պատ՝․ շրջանագծի վրա է
x2+y2=25
D(0; 0)
02+02≠25
Պատ՝․ շրջանագծի վրա չէ
x2+y2=25
E(0; 1)
02+12≠25
Պատ՝․ շրջանագծի վրա չէ
բ) (x-1)2+(y+3)2=9
A(3; -4)
(3-1)2+(-4+3)2=9
4+1≠9
Պատ՝․ շրջանագծի վրա չէ
(x-1)2+(y+3)2=9
B(1; 0)
(1-1)2+(0+3)2=9
0+9=9
Պատ՝․ շրջանագծի վրա է
(x-1)2+(y+3)2=9
C(0; 5)
(0-1)2+(5+3)2=9
1+64≠9
Պատ՝․ շրջանագծի վրա չէ
(x-1)2+(y+3)2=9
D(0; 0)
(0-1)2+(0+3)2=9
1+9≠9
Պատ՝․ շրջանագծի վրա չէ
(x-1)2+(y+3)2=9
E(0; 1)
(0-1)2+(1+3)2=9
1+8=9
Պատ՝․ շրջանագծի վրա է
գ) (x-1/2)2+y2=1/4
A(3; -4)
(3-1/2)2+(-4)2=1/4
(3-1/2)2+(-4)2≠1/4
Պատ՝․ շրջանագծի վրա չէ
(x-1/2)2+y2=1/4
B(1; 0)
(1-1/2)2+02=1/4
0,52+02=1/4
Պատ՝․ շրջանագծի վրա է
(x-1/2)2+y2=1/4
C(0; 5)
(0-1/2)2+52=1/4
0,25+25≠1/4
Պատ՝․ շրջանագծի վրա չէ
(x-1/2)2+y2=1/4
D(0; 0)
(0-1/2)2+02=1/4
0,25+0=1/4
Պատ՝․ շրջանագծի վրա է
(x-1/2)2+y2=1/4
E(0; 1)
(0-1/2)2+12=1/4
(0-1/2)2+12≠1/4
Պատ՝․ շրջանագծի վրա չէ
Վարժ․ 26
(x+5)2+(y-1)2=16
A(-2; 4)
(-2+5)2+(4-1)2=16
9+9≠16
Պատ՝․ շրջանից դուրս
B(-5; -3)
(-5+5)2+(-3-1)2=16
0+16=16
Պատ՝․ շրջանի եզերքին
C(-7; -2)
(-7+5)2+(-2-1)2=16
4+9=12
Պատ՝․ շրջանից ներս
D(1; 5)
(1+5)2+(5-1)2=16
36+16≠16
Պատ՝․ շրջանից դուրս
Վարժ․ 30
R1=3
x2+y2=R2=> x2+y2=9
R2=√2
x2+y2=R2=> x2+y2=2
R3=5/2
x2+y2=R2=> x2+y2=25/4
Վարժ․ 31
ա) (x-0)2+(x-5)2=9
բ) (x+1)2+(x-2)2=4
գ) (x+3)2+(x+7)2=1/4
դ) (x-4)2+(x+3)2=100
Վարժ․ 32
R=√(x2-x1)2+(y2-y1)2=√(-1-0)2+(3-0)2=√1+9=√10
x2+y2=10
Վարժ․ 33
ա) M(-3; 5) & N(7; -3)
x0=x1+x2/2=(-3+7)/2=4/2=2
y0=y1+y2/2(5+(-3)/2=2/2=1
dOM=√(2+3)2+(1-5)2=√25+16=√41
(x-2)2+(y-1)2=41
բ) M(2; -1) & N(4; 3)
x0=x1+x2/2=(2+4)/2=6/2=3
y0=y1+y2/2=(-1+3)/2=2/2=1
dOM=√(3-2)2+(1+1)2=√1+4=√5
(x-3)2+(y-1)2=5
Վարժ․ 36
ա) y=3
բ) x= -2
գ) y= -4
դ) x=7
Վարժ․ 44
ա) (x-1)2+(y+2)2=25
O(1; -2); R=5
Պատ՝․ հավասարումը շրջանագծի է
բ) x2+(y+7)2=1
O(0; -7); R=1
Պատ՝․ հավասարումը շրջանագծի է
գ) x2+y2+8x-4y+40=0
Պատ՝․ Շառավիղը չի կարող լինել 0, ուստի հավասարումը շրջանագծի չէ
դ) x2+y2-2x+4y-20=0
Պատ՝․ Շառավիղը չի կարող լինել 0, ուստի հավասարումը շրջանագծի չէ
ե) x2+y2-4x-2y+1=0
Պատ՝․ Շառավիղը չի կարող լինել 0, ուստի հավասարումը շրջանագծի չէ
Դավիթ Մուրադյան 