9․ Գաղափար ռացիոնալ հավասարման մասին

Վարժ․ 214

ա) 3x-(x-5/3)=x+5 (2)

3*2-(2-5/3) & 2+5

6-(-3/3) & 7

6-(-1) & 7

7=7

(2)-ը հավասարման արմատ է․

բ) 3(x-8)=4-2(x-1) (-0,1)

3*(-0,1-8) & 4-2(-0,1-1)

3*(-8,1)= -24,3 & 2*(-1,1)= -2,2

(-24,3) ≠ (-2,2)

(-0,1)-ը հավասարման արմատ չէ

գ) x²+4x-28=0 (3)

3²+4*3-28=0

9+12-28= -7

-7 ≠ 0

(3)-ը հավասարման արմատ չէ

դ) (x²-x/x-3)-1=13+2x/10 (1/4)

(1/4²-1/4: 1/4-3)-1= 1/16-1/4 : 1-12/4=> -3/16 : -11/4=> -3/16 * (-4/11)-1= -(41/44)

13+2x/10=(13+2*1/4) / 10=(13+1/2)/10=13,5/10

-(41/44) ≠ 13,5/10

(1/4)-ը հավասարման արմատ չէ

ե) 3x²-x³/5=6+2(x+1) (-2)

3*(-2)²-(-2)³/5 & 6+2(-2+1)

3*4-(-8)/5 & 6+2*(-1)

20/5 & 6+(-2)

4 = 4

(-2)-ը հավասարման արմատ չէ

զ) x⁵+3x⁴=7x³+7700 (-10)

x⁵+3x⁴=> (-10)⁵+3*(-10)⁴= -100.000+3*10.000= -100.000+30.000= -70.000

7x³+7700=> 7*(-10)³+7700= -7000+7700=700

-70.000 ≠ 700

(-10)-ը հավասարման արմատ չէ

է) x²+x/x-1=x+1/x-1 (1)

Հետևյալ արտահայտությունը լուծում չունի (ø)

ը) x²+1/x+1=2/x+1 (-1)

Հետևյալ արտահայտությունը լուծում չունի (ø)

Վարժ․ 215

ա) x+2=3 & x+5=6

x=3-2=> x=1 & x=6-5=> x=1

Հետևյալ արտահայտությունները համարժեք են

բ) 12x=7 & 1,2x=0,7

x=7/12=> x=0,583 & x=0,7/1,2=> x=0,583

Հետևյալ արտահայտությունները համարժեք են

գ) 2x=4 & 24x-7=41

2x=4=> x=2 & 24x=48=> x=2

Հետևյալ արտահայտությունները համարժեք են

դ) x-1=3 & x²-x/5=3x/5

x=3+1=> x=4 & x²-x=3x=> x²-4x=0=> x(x-4)=0=> [ x=0; x=4

Հետևյալ արտահայտությունները համարժեք չեն

ե) 3x-1+5x=x-12 & 7x= -11/=> x= -11/7

3x-1+5x-x+12=0=> 7x+11=0=> 7x= -11=> x= -11/7

7x= -11=> x= -11/7

Հետևյալ արտահայտությունները համարժեք չեն

զ) 1.1/3x²-x+8=0 & x2-0,75x+6=0

a=1.1/3; b= -1; c=8

D=1-42.2/3= -41.2/3=> ø

x²-0,75x+6=0

a=1; b= -0,75; c=6

D=0,56-24=ø

Հետևյալ արտահայտությունները համարժեք չեն