Թվաբանական պրոգրեսիա՝ դաս 2

Առաջադրանքներ դասարանում․

1) a_n=5n-1

a₁=?, a₂=?, a₃=?, a₄=?, a₅=?

a₁=5*1-1=4

a₂=5*2-1=9

a₃=5*3-1=14

a₄=5*4-1=19

a₅=5*5-1=24

________________________

2) b_n=n/n+3

b₁=?, b₂=?, b₃=?, b₄=?

b₁=1/1+3=1/4

b₂=2/2+3=2/5

b₃=3/3+3=3/6=1/2

b₄=4/4+3=4/7

________________________

3) x_n=3^n-1

x₁=?, x₂=?, x₃=?, x₄=?

x₁=3^1-1=1

x₂=3^2-1=3

x₃=3^3-1=9

x₄=3^4-1=27

________________________

4) a_n=2n/n²+1

a₁=?, a₂=?, a₃=?, a₄=?

a₁=2*1/1²+1=2/2=1

a₂=2*2/2²+1=4/5

a₃=2*3/3²+1=6/10=3/5

a₄=2*4/4²+1=8/17

________________________

5) x_n=1/2ⁿ

x₁=?, x₂=?, x₃=?, x₄=?

x₁=1/2¹=1/2=0.5

x₂=1/2²=1/4=0.25

x₃=1/2³=1/8

x₄=1/2⁴=1/16

________________________

6) a₁=4

d=3

a₅=?

a₁=4

a₂=7

a₃=10

a₄=13

a₅=16

Երկրորդ տարբերակ՝

a₅-a₁=4d=> a₅=a₁+4d=> a₅=4+4*3=4+12=16

Տնային առաջադրանք․

Վարժ․ 13.13

ա) a₁=4

d=3

a₅=?

a₅-a₁=4d

a₅=a₁+4d=4+12=16

________________________

բ) a₁=1.3

d= -0.2

a₅=?

a₅-a₁=4d

a₅=a₁+4d=1.3-0.8=0.5

________________________

գ) a₁= -2.5

d=0.7

a₅=?

a₅=a₁+4d= -2.5+4*0.7= -2.5+2.8=0.3

________________________

դ) a₁= -2.1

d= -0.3

a₅=?

a₅=a₁+4d= -2.1+(-1.2)= -3.3

________________________

ե) a₁=1/3

d=1/6

a₅=?

a₅=a₁+4d=1/3+4/1 * 1/6=1/3+4/6=2+4/6=6/6=1

________________________

զ) a1=7-4√5

d=√5-1

a₅=?

a₅=a₁+4d=7-4√5+4√5-4=7-4=3

Վարժ․ 13.14

ա) a₈=21

d=4

a_n-1=?

a_n+1=?

a_n-1=a₈-d=21-4=17

a_n+1=a₈+d=21+4=25

________________________

բ) a₁₁=5

d= -7

a_n-1=?

a_n+1=?

a_n-1=a₁₀=a₁₁-d=5-(-7)=12

a_n+1=a₁₂=a₁₁+d=5+(-7)= -2

________________________

գ) a₁₅=0

d=9

a_n-1=?

a_n+1=?

a_n-1=a₁₄=a₁₅-d=0-9= -9

a_n+1=a₁₆=a₁₅+d=0+9=9

________________________

դ) a₂₀= -9.5

d= -3.5

a_n-1=?

a_n+1=?

a_n-1=a₁₉=a₂₀-d= -9.5+3.5= -6

a_n+1=a₂₁=a₂₀+d= -9.5+(-3.5)= -13

________________________

ե) a₇=3/7

d=4/7

a_n-1=?

a_n+1=?

a_n-1=a₆=a₇-d=3/7 — 4/7

a_n+1=a₈=a₇+d=3/7 + 4/7=7/7=1

________________________

զ) a₅=1/√2+1

d= -√2

a_n-1=?

a_n+1=?

a_n-1=a₄=a₅-d=1/√2+1 + √2/1=1+2+√2 / √2+1=3+√2 / √2+1=√2+3 / √2+1

a_n+1=a₆=a₅+d=1/√2+1 + (-√2)=1-2-√2 / √2+1= -√2+1 / √2+1= -1

Վարժ․ 13.15

ա) 2, 5, x

a₁=2

a₂=5

d=?

a₃=?

d=a₂-a₁=5-2=3

a₃=a₂+d=5+3=8

________________________

բ) x, 7, 11

a₃=11

a₂=7

d=?

a₁=?

d=a₃-a₂=11-7=4

a₁=a₂-d=7-4=3

________________________

գ) 8, x, 14

a₁=8

a₃=14

a₂=?

d=?

d=a₃-a₁/2=14-8/2=6/2=3

a₂=a₁+d=8+3=11

Երկրորդ տարբերակ՝

a₂=a₃-d=14-3=11

________________________

դ) 5, x, 2

a₁=5

a₃=2

a₂=?

d=?

d=a₃-a₁/2=2-5/2= -3/2= -1.5

a₂=a₃-d=2-(-1.5)=3.5

Երկրորդ տարբերակ՝

a₂=a₁+d=5+(-1.5)=3.5