Ուղղանկյուն եռանկյունիների համեմատական կողմերի խնդիրներ

Վարժ․ 212

Լուծում՝

AB/AC=AC/AD

AC²=AB*AD

AB/CB=CB/DB

CB²=AB*DB

{ AC²=AB*AD

{ CB²=AB*DB => AC²/CB²=AD/DB=> 9/16=50-x/x=>

9x=800-16x=> 25x=800=> x=32

DB=x=32

AD=AB-DB=50-x=50-32=18

Պատ՝․ DB=32 մմ; AD=18 մմ

Վարժ․ 213

Լուծում՝

AB/AC=AC/AD

AC²=AB*AD

AB/CB=CB/DB

CB²=AB*DB

{ AC²=AB*AD

{ CB²=AB*DB => AC²/CB²=AD/DB=> 25/36=x/x+11=>

36x=25x+275=> 11x=275=> x=25

AD=x=25 սմ

DB=x+11=25+11=36 սմ

AB=AD+DB=25 սմ + 36 սմ=61 սմ

Պատ՝․ AB=61 սմ