Տեքստային խնդիրների լուծում

Դասարանական առաջադրանքներ՝ 239, 240, 241

Խնդիր 239

ա) համ․ — 2+x

հայտ․ — x

(2+x)*2/x+3=1.2/3

(2+x)*2/x+3=5/3

4+2x/x+3=5/3=> 3*(4+2x)=5*(x+3)

12+6x=5x+15

x=15-12

x=3

Քանի, որ x+2/x=> 2+3/3=5/3

Պատ՝․ 5/3

բ) համ․ — x

հայտ․ — x+2

x+15/x+5=1.5/6

x+15/x+5=11/6=> (x+15)*6=(x+5)*11

6x+90=11x+55

5x=35=> x=7

Քանի, որ x/x+2=> 7/7+2=7/9

Պատ՝․ 7/9

Խնդիր 240

ա) համ․ — x-1

հայտ․ — x

(x-1)*3/2x=1.2/7

(x-1)*3/2x=9/7=> (3x-3)*7=2x*9

3x=21=> x=7

Քանի, որ x-1/x=> 7-1/7=6/7

Պատ՝․ 6/7

բ) համ․ — x

հայտ․ — x+6

15x/x+11=1.25

15x/x+11=5/4=> 15x*4=(x+11)*5

60x=5x+55=> 55x=55=> x=1

Քանի, որ x/x+6=> 1/1+6=1/7

Պատ՝․ 1/7

գ) համ․ — x

հայտ․ — x+2

x/x+2 + x+2/x=2.4/15

x/x+2 + x+2/x=34/15

15x²+15*(x+2)²=34x*(x+2)

15x²+15*(x²+4x+4)=34x²+68x

15x²+15x²+60x+60=34x²+68x

4x²+8x-60=0

x²+2x-15=0

D=4-(-60)=4+60=64

[ x= -2-8/2= -10/2= -5

[ x= -2+8/2= 6/2=3

Քանի, որ x/x+2=> 3/3+2=3/5, -5/(-5)+2= -5/(-3)

Պատ՝․ 3/5, -5/(-3)

Խնդիր 241

ա) AB=50 կմ

Մոտ․ — x+30

Հեծ․ — x

x/x+30=1/4=> 4x=x+30=> 3x=30=> x=10

Մոտ․ — x+30=10+30=40 կմ/ժ

Հեծ․ — x=10 կմ/ժ

Պատ՝․ 10 կմ/ժ

բ) 40 րոպե

Լրացուցիչ առաջադրանքներ՝ 243, 244ա

Խնդիր 243

ա) Անտառ — V=x կմ/ժ (?), S=5 կմ

Մայրուղի — V=x+4 կմ/ժ, S=7 կմ

t=1 ժամ=> 12 կմ=1 ժամ

5/7=x/4+x

5x+20=7x=> 20=2x=> x=10

Եթե V=10 կմ/ժ․ մայրուղի — 10+4=14 կմ/ժ, անտառ — 10 կմ/ժ

Քանի, որ 12 կմ-ն անցել է մեկ ժամում, ընդ որում առկա է երկու արժեք՝ հեռավորություն, ուստի 30 րոպե ծախսել է յուրաքանչյուր միջավայր անցնելու համար, սրանից ստացվում է, որ նա անտառը անցել է 10 կմ/ժ արագությամբ՝ 5 կմ՝ 30 րոպեյում, իսկ մայրուղին՝ 14/2=7 կմ։

Պատ՝․ 10 կմ/ժ

բ) Մայրուղի — V=x+2 կմ/ժ, S=3 կմ

Գյուղամեջ — V=x կմ/ժ (?), S=6 կմ

t=2 ժամ=> 9 կմ=2 ժամ

3/6=x+2/x=> 6x+12=3x=> 3x=12=> x=4

V_մայր․=x+2=4+2=6 կմ/ժ

V_{գյուղ․}=x=4 կմ/ժ

Ուստի նա 30 րոպե ծախսել է մայրուղով անցնելու համար (6 կմ/ժ/0.5 ժ=3 կմ), իսկ 1.30 ժամ նա ծախսել է գյուղամիջով անցնելու համար։ V_{գյուղ․}=x=4 կմ/ժ=> 4 կմ/ժ*1.5 ժ=6 կմ։

Պատ՝․ 4 կմ/ժ

Խնդիր 244