Կրկնողություն՝ լրացուցիչ խնդիրներ

Դասարանական առաջադրանքներ՝ 259, 263

Վարժ․ 259

Լուծում՝ գծագիր

AD=x+2, AB=15 սմ

AF₁²=(x+2)*15

AF₁²=15x+30

AF₂²=AE*AC=25x

AF₂-AF₁=25x-15x-30=0

10x=30

x=3 (AE)

AD=x+2=3+2=5 

Պատ՝․ AE=3 սմ, AD=5 սմ

Վարժ․ 263

Լուծում՝ գծագիր

AB/A₁B₁=BC/B₁C₁=AC/A₁C₁ →

6/x=9/y=10/7.5

x=A₁B₁, y=B₁C₁

9/y=10/7.5 → 9*7.5=10y → 67.5=10y →

y=6.75 սմ (B₁C₁)

AB/A₁B₁=BC/B₁C₁ →

6/x=9/7.5 → 6*6.75=9x → 9x=40.5 →

x=4.5 սմ (A₁B₁)

Պատ՝․ A₁B₁=4.5 սմ, B₁C₁=6.75 սմ

Լրացուցիչ առաջադրանքներ՝ 264, 271

Վարժ․ 264

Լուծում՝ գծագիր

AC=9x=21.6 սմ

x=21.6/9=2.4

AD=2x=2*2.4=4.8 սմ

DC=7x=7*2.4=16.8 սմ

AB/DE=BC/EC=AC/DC → 10/x=18/y=21.6/16.8

18/y=21.6/16.8 → 18*16.8=21.6y →

21.6y=302.4

EC=y=14 սմ

10/x=18/14 → 140=18x → x=7.7/9 սմ

x=ED=7.7/9 սմ

Պատ՝․ ED=7.7/9 սմ, EC=14 սմ, DC=16.8 սմ

Վարժ․ 271

Լուծում՝ գծագիր

S_ABC=?

S_ABO=96 սմ²

A₁BO=96/2=48 սմ²

AA₁C=96*2=144 սմ²

144+96+48=288 սմ²

Կամ, եթե տանենք նաև CC₁ միջնագիծը, ապա կստանանք բանաձև՝

S_ABC=S_AOC1*6 → S_AOC1=S_ABO/2=96/2=48 սմ²

S_ABC=6*48 սմ²=288 սմ²

Պատ՝․ 288 սմ²