Շրջանագծի երկարությունը

Յուրաքանչյուր շրջանագծի երկարության և նրա տրամագծի հարաբերությունը միևնույն թիվն է բոլոր շրջանագծերի համար:

Այդ թիվն ընդունված է նշանակել հունարեն π («պի») տառով: Այդ թվում ստորակետից հետո կան անվերջ թվով թվանշաններ, որոնց հերթականությունը չի կրկնվում: 

Հիշենք, որ այդպիսի թվերը կոչվում են իռացիոնալ թվեր:

Մեր ժամանակներում, հաշվողական տեխնոլոգիաների զարգացման արդյունքում, հաջողվում է հաշվել բազմաթիվ թվանշաններ՝ ստորակետից հետո: Կախված պահանջվող ճշտությունից, π թիվը կլորացնում են մինչև ամբողջը՝ π≈3.14

Ամենահաճախը օգտագործվում է π թվի կլորացված արժեքը հարյուրավորների ճշտությամբ՝ π≈3,14:

Հետաքրքիր է, որ մարտի (3-րդ ամիսը) 14-ին աշխարհում ոչ պաշտոնապես նշվում է π թվի օրը և անցկացվում են մաթեմատիկական մրցույթներ ու այլ հետաքրքիր իրադարձություններ:

Շրջանագծի երկարությունը ընդունված է նշանակել C տառով: Հիշենք, որ շրջանագծի տրամագիծը (շառավղի կրկնապատիկը) նշանակում են՝ D=2R

Հետևաբար, շրջանագծի երկարությունը հաշվում են C=π⋅D կամ C=2π⋅R բանաձևերով:

Քանի որ ամբողջ շրջանագծի երկարությունը հավասար է C=2π⋅R, ապա  1° աստիճանի աղեղի երկարությունը կլինի՝ 2πR/360°=πR/180°

Հետևաբար, α աստիճանային չափով ∪AB=l աղեղի երկարությունը կլինի՝ l=πR/180°⋅α

Վարժ․ 382

ա) l=2πR=2*π*10=20π (մ)

բ) l=2πR=2*π*15=30π (մ)

գ) l=2πR=2*π*35=70π (մ)

Վարժ․ 383

ա) R=l/2π=100/6.28=15.9 (սմ)

բ) R=l/2π=25/6.28=3.98 (սմ)

գ) R=l/2π=47.5/6.28=7.56 (սմ)

Վարժ․ 384

P=24 սմ=2R*sin 180⁰/6=2R*0.5

d=4 սմ (P/6=24/6=4)

2R*0.5=4 սմ

R=4

l=2πR=2*3.14*4=8π սմ

Պատ՝․8π սմ

Վարժ․ 385

Վարժ․ 388

R=l/2π

l=x+107

x=2R

2R/2=2R+107/6.28=> 12.56R=4R+428=> 2R=428/8.56=50 սմ=> 2R(տրամագիծ)=50, R=50/2=25 սմ

Պատ՝․ 25 սմ