Մաթեմատիկա — Մարզային փուլ / 5-րդ դասարան

1. Գրատախտակին շարքով գրված են թվերը․ 1 1 1 2 2 2 5 5 5։ Նրանց միջև ամենաքիչը քանի՞ «+» նշան պետք է տեղադրել, որպեսզի ստացված արտահայտության արժեքի վերջին թվանշանը լինի 1։

1) 2

2) 3

3) 4

4) 5

Լուծում՝ 111+2225+55

2. Տիեզերագնացի թռիչքը մեկնարկեց ժամը 20 անց 24 րոպեին: Նրա թռիչքը տևեց 2024 րոպե։ Օրվա ո՞ր ժամին նա վայրեջք կատարեց։

1) 5 անց 48 րոպե

2) 5 անց 8 րոպե

3) 6 անց 48 րոպե

4) 6 անց 8 րոպե

Լուծում՝ 20:24 + 2024 րոպե = 20:24 + 33 ժամ + 44 րոպե

20:24 + 1 օր + 9 ժամ + 44 րոպե = 6:08

3. Խանութում կա երկանիվ և եռանիվ հեծանիվներ։ Եռանիվ հեծանիվների անիվների քանակը 6 անգամ շատ է երկանիվ հեծանիվների անիվների քանակից։ Քանի՞ անգամ է եռանիվ հեծանիվների քանակը շատ երկանիվ հեծանիվների քանակից։

1) 5

2) 4

3) 3

4) 2

Լուծում՝ X=այսքան երկանիվ հեծանիվների քանակ

2x=երկանիվ հեծանիվների անիվների քանակ

2x*6=12x=եռանիվ հեծանիվների քանակ

12x/3=4x=հեծանիվ

4․ Ամենաշատը քանի՞ երկուշաբթի կարող է լինել գարնան ընթացքում։

1) 12

2) 13

3) 14

4) այլ պատասխան

Լուծում՝ Մարտը, ապրիլն ու մայիսը կարող են ունենալ հինգ երկուշաբթի, եթե առաջին օրը լինի երկուշաբթի։ Սակայն նմանատիպ բան տեղի ունենալ չի կարող, քանի որ յուրաքանչյուր երկուշաբթի որևէ աշխատանքային կամ արձակուրդի օրերից մեկն է լինում։ Ստացվում է, որ 14:

5․ Դավիթը թիվը բաժանում է 2-ի և 4-ի, այնուհետև ստացված մնացորդները գումարում։ Ամենաշատը իրարից տարբեր քանի՞ թիվ նա կարող է այդպես ստանալ։

1) 6

2) 5

3) 4

4) 3

Լուծում՝ Զույգ թվեր – միայն 0 մնացորդ

Զույգ թվեր – կամ 0, կամ 2 => 0+0=0; 0+2=2

Կենտ թվեր – միայն 1

Կենտ թվեր – կամ 1, կամ 3 => 1+1=2; 1+3=4

6. Գտնել այն երկնիշ թվերի քանակը, որոնցից յուրաքանչյուրը առնվազն 3 անգամ փոքր է նույն թվանշաններով, բայց հակառակ կարգով գրված թվից:

1) 5

2) 6

3) 7

4) այլ պատասխան

15, 16, 17, 18, 19, 29

7․ Քառակուսին տրոհել են երկու ուղղանկյունների, որոնց պարագծերի գումարը հավասար է 60 սմ-ի։ Գտնել այդ ուղղանկյունների մակերեսների գումարը։

1) 100 սմ²

2) 144 սմ²

3) 225 սմ²

4) այլ պատասխան

8․ Արկղում կա 2 սպիտակ, 5 կարմիր, 8 կանաչ և 11 կապույտ գնդակներ։ Առանց նայելու առնվազն քանի՞ գնդակ պետք է հանել արկղից, որ նրանց մեջ լինի որևէ գույնից 4 գնդակ։

1) 4

2) 10

3) 12

4) այլ պատասխան

9․ Գտնել այն եռանիշ թվերի քանակը, որոնց առաջին թվանշանը բաժանվում է 3- ի, առաջին երկու թվանշաններից կազմած թիվը բաժանվում է 4-ի, իսկ եռանիշ թիվը բաժանվի 5-ի։

1) 6

2) 12

3) 14

4) այլ պատասխան

10․ Ֆուտբոլի թիմը խաղացել է 20 խաղ՝ վաստակելով 35 միավոր: Յուրաքանչյուր հաղթանակի համար թիմը ստանում է 3 միավոր, ոչ-ոքիի համար՝ 1, իսկ պարտության համար՝ 0 միավոր։ Ամենաշատը քանի՞ պարտություն կարող է ունենալ այդ թիմը։

1) 6

2) 7

3) 8

4) այլ պատասխան

Լուծում՝ որոշենք առավելագույն միավորների քանակը, որը թիմը կարող է հավաքել հաղթանակների համար.

20 խաղ*3 միավոր։հաղթանակ=60 միավոր

Հետո այս թվից պետք է հանել վաստակած միավորների փաստացի թիվը.

60 միավոր-35 միավոր=25 միավոր

Քանի որ ոչ-ոքիի համար թիմը ստանում է 1 միավոր, 25 միավորը կարող է կորցնել միայն պարտությունների դեպքում.

25 միավոր։3 միավոր = 8,33

Քանի որ պարտությունների թիվը չի կարող կոտորակ լինել, մենք պիտի կլորացնենք 8.33-ը մինչև մոտակա ամբողջ թիվը, այսինքն՝ 8 պարտություն

Ստուգում

8 պարտություն*3 միավոր=24 միավոր

35 միավոր (հավաքած)-24 միավոր (պարտություն)=11 միավոր (ոչ-ոքի)

20 խաղ-8 խաղ (պարտություն)-11 խաղ (ոչ-ոքի)=1 խաղ (հաղթանակ)

11․ Գտնել այն կենտ 7-անիշ թվերի քանակը, որոնք կազմված են 4 հատ 1 և 3 հատ 0 թվանշաններից։

10 հատ

12․ 1 խնձորը և 6 սալորը միասին կշռում են այնքան, որքան 3 տանձը: 3 սալորը 1 խնձորից ծանր է 60 գ-ով: Քանի՞ գրամով է խնձորը թեթև տանձից (համարել որ միատեսակ մրգերը ունեն նույն կշիրռը):

Խնձորը տանձից 120 գրամով թեթև է։

1 խնձոր + 6 սալոր = 3 տանձ

3 սալոր = 1 խնձոր + 60

6 սալոր = 2 խնձոր + 120

3 խնձոր + 120գ = 3տ

1 խնձոր + 40գ = 1տ

Պատ՝․ 40 գրամով

13. Եթե եռանիշ թվին գումարենք նրա կրկնապատիկը, ապա կստանանք մի եռանիշ թիվ, որի երեք թվանշաններն էլ սկզբնական եռանիշ թվի վերջին թվանշանն է։ Գտնել սկզբնական եռանիշթիվը։

185 -ն է պատասխանը։

Քանի որ 5-ը միակ թիվն է, որը երեքով բազմապատկելիս թվի վերջին նշանը մնում է 5։

555-185=370 (այսինքն՝ նրա կրկնապատիկը)

Պատ՝. 185

14. 4 կողպեքի բանալիները խառնվել են իրար։ Առնվազն քանի՞ ստուգում պետք է կատարել՝ յուրաքանչյուր կողպեքի բանալին վստահաբար իմանալու համար։

Պատ՝. 6 (3+2+1)

15. Մի քանի դասընկերներ միասին մի ամբողջ տորթ են կերել։ Ամենաշատը կերել է Աշոտը՝ ամբողջ տորթի 1/10 մասը, իսկ ամենաքիչը՝ Բագրատը՝ ամբողջ տորթի 1/12 մասը։ Քանի՞ դասընկեր կերան տորթը։

Քանի որ Բագրան ամենաքիչն է կերել 1/12, ու քանի որ միայն նա է, որ այդքան է կերել, ուստի մեր դասընկերների քանակը 12-ից քիչ է, իսկ Աշոտը, ով ամենաշատն է կերել (1/10), և նա էլ է միակը, որ այդքան է կերել, ուստի 10-ից շատ են, այսինքն՝ դասընկերների քանակը 11 էր։

Պատ՝. 11 դասընկեր