Թեմա՝ Կրկնակի անկյան եռանկյունաչափական ֆունկցիաների հատկություն դասագիրք՝ առաջադրանք ․138-149

Առաջադրանք 138

ա) sin2α/sin α=2sin αcos α/sin a=2cos α

բ) sin2α/2cos2α=2sin α/2cos α=sin α/cos α=tg α

գ) sin2α/sin α — cos α=2sin α*cos α/sin α — cos α=2cos α — cos α=cos α

դ) cos2α — cos2a=(2cos2α-1) — cos2α=cos2α-1=cos2α — sin2α — cos2α= -sin2α

ե) sin2α+cos2α=sin2α+1-2sin2α=1-sin2α=cos2α

զ) sin2α-cos2α= -cos2α

Առաջադրանք 139

ա) 2sin π/12*cos π/12=sin2π/12=sin π/6=sin 300=1/2

բ) cos2150-sin2150=2cos*150=cos 300=√3/2

գ) 8sin2π/8*cos2π/8=8*(1-cos450/2 * 1+cos450/2)=2*(1-cos245)=2*(1-2/4)=2* 2/4=1

դ) 2*(sin2π/8-cos2π/8)2=2*(cos2π/8-sin2π/8)2=2*(cos2π/8)2=2*(cos π/4)2=2*(√2/2)2=2* 2/4=4/4=1

Առաջադրանք 140

ա) 2tg 150/1-tg2150=tg2*150=tg 300=√3/3

բ) 2√3*tg 750/1-tg2750=2√3*tg(300+450) / 1-tg(300+450)2=(2√3*(√3/3+1/1-√3/3*1)) / (1-(√3/3+1/1-√3/3*1))2=√3(√3-3) / (-(√3-3)*√3)= -1

գ) ctg23π/8-1/2ctg*3π/8=ctg*2*3π/8=ctg 1350= -1

Առաջադրանք 141

ա) sin2π/8+2sin2π/12=(6-√2/4)-√3/2

բ) cos2π/12-sin2π/8=(√3+√2)/4

գ) 4cos2π/8-6cos2π/12= -1+√2 — (3√3/2)

դ) 2sin2π/12+8cos2π/8=5-√3/2+2√2

Առաջադրանք 149

ա) 25sin 2α=24; cos α= -0.6; π<α<3/2π

25sin 2α=25*(2sin α*cos α)=50sin α*cos α

sin2α+cos2α=1

sin2α=1-0.36=0.64

Քանի որ sin-ը III կարգում է, ուստի sin-ը մինուս է => sin=√0.64= -0.8

50sin α*cos α=50*(-0.8)*(-0.6)=24

բ) 18cos2α= -7; cos α= -√11/6

18cos2α=2cos2α-1

18*(2cos2α-1)=18*(2*(11/36)-1)=36*11/36-18=11-18= -7