7-րդ դասարան (առաջին փուլ)
174456/9=19384
Պատ՝. 2) 4
30 — 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30
24 — 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
20 — 1, 2, 4, 5, 10, 20
36 — 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36
Պատ՝. 4) 36
4=12.5%
x=100%
x=4*100%/12.5%=32
Պատ՝. 3) 32
|-7|+|5|-|-7+5|=7+5-2=12-2=10
Պատ՝. 3) 10
(3/4:5-0,15)/(7,136+19,37)=(3/20-0,15)/(7,136+19,37)=(0,15-0,15)/(7,136+19,37)=0/(7,136+19,37)=0
Պատ՝. 2) 0
6 տրակտորը 6 ժամում վարում է 6 հա, հետևաբար՝ 6 տրակտորը 1 ժամում վարում է 1 հա։ 1 տրակտորը 1 ժամում կվարի 1/6 հա։ 5 տրակտորը 1 ժամում կվարի 5/6 հա։ 10 հա-ն գտնելու համար՝
5/6*x=10 հա
x=10*6/5=12 ժամում
Պատ՝. 3) 12
I — 20 օր => 1 օրում — 1/20 մասը
II — 1.5x դանդաղ, այսինքն՝ 20*1.5=30 օր => 1 օրում — 1/30 մասը
1/20+1/30=5/60=1/12 (1 օրում), այսինքն՝ միասին 1 օրում կատարում են աշխատանքի 1/12 մասը, հետևաբար՝ 12 օրում կավարտեն այն։
Պատ՝. 1) 12
Նախ՝ 1350=100%
x=20%
1350/5=270 (20%-ը)
1350-270=1080 (դրամ)
Հետո՝ 1080/2=540 (դրամ)
Պատ՝. 2) 540
(15-10)/2=2,5 կմ/ժ
10/2,5=4 ժամ
Պատ՝. 2) 4
Քանի որ 10 աշակերտներն էլ գիտեն անգլերեն, իսկ նրանցից միայն 8-ը նաև ռուսերեն, հետևաբար՝ 10-8=2 աշակերտ չգիտի ռուսերեն։ 15-2=13 աշակերտ գիտի ռուսերեն։
Պատ՝. 2) 13
Կազմենք համակարգ՝ x=Արշակ, y=Բաբկեն, z=Գեղամ
{ x+y=119 => { x=119-y
{ x+z=122 => { z=122-x
{ y+z=127 => { y+(122-x)=127 => { y+(122-(119-y)=127 => { y+(122-119+y)=127 => { y+122-199+y=127 => { 2y+3=127 => { 2y=127-3 => { 2y=124 => y=62
Պատ՝. 3) 62
Պատ՝. 3) 5
317:19=x(13)
Պատ՝. ≈ 30
Հայկն ու Արամը հասան նշանակման վայր 7 ժամում։ Տրամաբանորեն, նրանք չէին կարող հանդիպել, քանի որ դուրս էին եկել տարբեր ժամերին։ Եթե ենթադրենք, որ առաջինը հասել է ժամը 4-ին, ապա երկրորդը դեռևս ճամփին է եղել, ուստի հավանաբար է, որ նրանք հանդիպել են երկրորդի՝ նշանակման վայր ժամանելուց հետո։
{ 16x=y-40 => { y=16x-40
{ y-10x=200 => { 16x-40-10x=200 => { 6x-40=200 => { 6x=240 => { x=40
16*40=640 (այսքանը կբականանեցներ, որպեսզի Անին գներ 16 շոկոլադիկ)
Բայց քանի որ նրա մոտ 40 դրամ պակաս էր, ուստի նա ուներ 600 դրամ։
Պատ՝. 600 դրամ
Պատ՝. օճառի ծավալը կփոքրանա ոչ քիչ քան կրկնակի երեք լվացքից հետո
x — երկանիվ; y — եռանիվ
{ x+y=20 => { x=20-y
{ 2x+3y=55 => { 2*(20-y)+3y=55 => 40-2y+3y=55 => 40-y=55 => y=15
Պատ՝. 15
Ընտրենք մեկ կետ։ Այս կետը կարելի է միացնել 19 այլ կետերի՝ գծային հատվածներ կազմելու համար: Այսպիսով, յուրաքանչյուր կետից կարելի է գծել 19 հատված։ Բայց յուրաքանչյուր հատվածը երկու անգամ պետք է հաշվել, քանի որ այն իրար է կապում երկու կետ։ Հետևաբար, ստացված թիվը պետք է բաժանել 2-ի, որպեսզի ստանաք եզակի հատվածների քանակը։
19*20/2=19*10=190
Պատ՝. 190
15 երեխան զբաղեցնում է վերելակի 0,75%-ը (15/20): Ստացվում է՝ 0,25%-ն ազատ է, իսկ այդ ազատ տեղը կարող են լրացնել 16*0,25%=4 մեծահասակ։
Պատ՝. 4 մեծահասակ
Քանի որ բոլոր պատկերները քառակուսիներ են, ուստի մակերեսը հավասար կլինի կողմի քառակուսուն։ P-ի մակերեսը 25 է, հետևաբար՝ կողմը՝ 5։ Q-ի մակերեսը 36 է, հետևաբար՝ կողմը՝ 6: R-ի մակերեսը տրված չէ, բայց կարող ենք հաշվել նախ մի կողմի երկարությունը, այնուհետև՝ ամբողջ մակերեսը։ P+Q=5+6=11: R-ի մի կողմը հավասար է 11-ի։ Մակերեսը հարկավոր չէ հաշվել։ S-ի մի կողմը հավասար է R-ի ու Q-ի մեկական կողմերի գումարին, այսինքն՝ 11+6=17, իսկ մակերեսը հավասար է 289 սմ2։
Պատ՝. 289 սմ2
Դավիթ Մուրադյան 