1. Երկու զամբյուղում միասին կա 42 վարդ: Որքա՞ն վարդ կա առաջին զամբյուղում, եթե հայտնի է, որ առաջին զամբյուղում կա երկրորդում եղած վարդերի քանակի կեսից 6-ով ավելի վարդ:

I = x, II = x/2+6

x+(x/2+6)=42 => 2x+x+12=84 => 3x+12=84 => 3x=84-12 => 3x=72 => x=24

ստ՝. II զամբյուղում կա 24/2+6=12+6=18 վարդ։ 24+18=42

Պատ՝. 24 վարդ

2. Քանի՞ կենտ թիվ է հնարավոր ստանալ 15274 թվի թվանշանների վերադասավորումով:

Թվում կա ընդհանուր 5 թվանշան, այսինքն՝ նրանց վերադասավորումների քանակը կլինի 5!, այսինքն՝ 120: 2 զույգ թվերը կարող են լինել 5 կարգերից մեկում, 3 մնացյալ թվերը կարող են լինել 6 դիրքերում։ Զույգ թվերի վերադասավորումների քանակը հավասար է 2*5*6=60-ի, ուստի՝ կարելի է ստանալ 120-60=60 կենտ թիվ։

Պատ՝. 60 կենտ թիվ

3. Արեգը միևնույն արագությամբ 8 րոպեում քայլեց 560 մետր ճանապարհ: Քանի՞ մետր ճանապարհ նա կքայլի 12 րոպեում, եթե այդ ողջ ընթացքում նա քայլի միևնույն արագությամբ:

1 րոպեում Արեգը քայլում է 560 մ/8 ր=70 մ/ր։ 12 րոպեում Արեգը կանցնի 12 ր*70 մ/ր=840 մ։

Պատ՝. 840 մ

4. 180 լուցկու հատիկը բաժանել ենք երեք տուփի մեջ այնպես, որ առաջինը 40-ով, իսկ երկրորդը 20-ով շատ լինի երրորդից: Քանի՞ լուցկու հատիկ կա երկրորդ տուփում:

I=x+40; II=x+20; III=x

x+40+x+20+x=180 => 3x+60=180 => 3x=180-60 => 3x=120 => x=40 (III)

II=x+20=40+20=60

Պատ՝. 60 հատիկ

5. Քանի՞ երկնիշ թիվ կա, որոնց թվանշանների գումարը կենտ է:

Պատ՝. 45

6. Ուղղանկյունը բաժանված է 7 քառակուսիների, ինչպես պատկերված է նկարում: Գտնել ուղղանկյան մակերեսը, եթե հայտնի է երկու քառակուսիների կողմերը՝ 6սմ և 8սմ:

  • 4 սմ կողմ ունեցող քառակուսու մակերեսը՝ 4*4=16:
  • 6 սմ կողմ ունեցող քառակուսու մակերեսը՝ 6*6=36:
  • 8 սմ կողմ ունեցող քառակուսու մակերեսը՝ 8*8=64:
  • Ընդհանուր մակերեսը՝ 4*16+2*36+64=200:

Պատ՝. 200 սմ2

7. Պապիկը 8 անգամ մեծ է իր թոռնիկից, իսկ թոռնիկը 56 տարով փոքր է իր պապիկից: Քանի՞ տարեկան է թոռնիկը:

Թոռնիկ — x, պապիկ — 8x

8x-x=56 => 7x=56 => x=8

ստ՝. պապիկը մեծ է թոռնիկից 8 անգամ, այսինքն՝ նա 64 տարեկան է։ 64-8=56։

Պատ՝. 8

8. Քանի՞ երկնիշ թիվ կա, որ 5-ի բաժանելիս ստացվում է 3 մնացորդ։

Երկնիշ թվերը 10-ից 99 թվերն են: 3-ի մնացորդով 5-ի բաժանելիս թվերը նման կլինեն՝ 5n+3, որտեղ n-ն ամբողջ թիվ է։ Նմանատիպ առաջին և վերջին թվերն են՝ 8, 98: (98-8)/5+1=18+1=19: Օրինակներից են՝ 8, 13, 18, 23, 28, 33, 38 … 93, 98

Պատ՝. 19

9. Եթե Աննայի մտապահված թվին ավելացնենք նույն թիվը, ապա կստացվի ամենամեծ կենտ եռանիշ թվից 9-ով փոքր թիվ: Գտնել Աննայի մտապահված թիվը:

Ամենամեծ կենտ եռանիշ թիվը 999-ն է։ (999-9)/2=990/2=495։

Պատ՝. Աննայի մտապահված թիվը 495-ն է։

10. Նարեկը խանութից գնեց 250 դրամանոց երկու թխվածքաբլիթ և 180 դրամանոց մի քանի շոկոլադե սալիկ: Քանի՞ այդպիսի շոկոլադե սալիկ է գնել Նարեկը, եթե այդքանը միասին արժեր 1580 դրամ:

(1580-(250*2))/180=(1580-500)/180=1080/180=6

Պատ՝. 6