Ցողուն-տերև դիագրամներ. խնդիրներ

Ցողուն-տերև դիագրամը տվյալների խմբավորման արագ եղանակ է, որը թույլ է տալիս տեսնել բաշխման տեսքը և միաժամանակ պահպանել սկզբնական արժեքները։ Ներքևում բերվող օրինակը ցույց է տալիս հարցմանը մասնակցող 91 հեծանվորդների տարիքները։

Ձախ կողմի սյունակը (0-ից մինչև 8 արժեքներով) համապատասխանում է տարիքի տասնավորի թվանշանին։ Այն կոչվում է ցողուն, որն այս օրինակում ունի 9 ճյուղ։ Յուրաքանչյուր ճյուղի վրա գտնվում են տերևները, որոնք այս օրինակում ցույց են տալիս տարիքի թվի միավորի թվանշանը։ Նկար 4-ում տերևները գրված են այն հերթականությամբ, որով որ հանդիպել են սկզբնական տվյալներում։ Սա բավական է բաշխման ընդհանուր տեսքը տեսնելու համար, սակայն ավելի օգտակար է տերևների արժեքները ներկայացնել աճման կարգով, ինչպես նկարում։

Ցողուն-տերև դիագրամները հատկապես օգտակար են տվյալների տարբեր խմբերը համեմատելու համար։ Եթե ունենք տվյալների 2 խումբ, ապա կարելի է օգտագործել թիկունք-թիկունք ցողուն և տերև դիագրամը, որը բերված է ստորև նկարում։

Առաջադրանքներ

Խնդիր 6

Մրցաշարին մասնակցում է 40 մոտոցիկլավար։ Կազմակերպիչները մեծ ցանկություն ունեին հասկանալու, թե արդյոք մրցաշարը դուր եկավ մասնակիցներին և միաժամանակ իմանալ նրանց տարիքը՝ հաջորդ մրցաշարն ավելի արդյունավետ կազմակերպելու համար։ Այդ նպատակով նրանք մասնակիցներին առաջարկեցին անցնել մի քանի թեստ և լրացնել տարիքը։ Հավաքված տվյալներից տարիքներն ունեն հետևյալ տեսքը․

28 52 44 28 38 46 62 59 37 60
19 55 34 35 66 37 22 26 45 5
61 38 26 29 63 38 29 36 45 33
37 41 39 81 35 35 32 36 39 33

I. Այս տվյալները ներկայացնել կարգավորված ցողուն-տերև դիագրամի տեսքով.
II. Նկարագրել բաշխման տեսքը.

Նկարագրություն, դիագրամի վերծանումը — Ցողուն /ձախ սյունակ/ մասում ներկայացված են տասնավորները, իսկ տերև /աջ ճյուղեր/ մասում՝ միավորները, որոնց համադրմամբ ստացվում են մասնակիցների տարիքները։

Խնդիր 8

Հունվարի 1-ին գրանցվել է աշխարհի 30 քաղաքների ցերեկային միջին ջերմաստիճանը։

21 3 18 -4 10 27 14 7 19 -14
32 2 -9 29 11 26 -7 -11 15 4
35 14 23 19 -15 8 8 -2 3 1

I. Ջերմաստիճանների բաշխումը ներկայացնել ցողուն-տերև դիագրամի տեսքով.
II. Նկարագրել բաշխման տեսքը.

Բախշման տեսք — Այն կախված է թվի՝ դրական կամ բացասական լինելուց։ Ձախ կողմում բացասական արժեքով թվերն են /միավորի տեսքով/, աջ կողմում՝ դրական արժեքով։ Նկարագրությունը համապատասխանում է բանալիին։

Խնդիր 10

40 օդաչուի տարիքը (տարիներով) ներկայացված է հետևյալ աղյուսակում․

28 19 24 20 28 26 22 19 37 40 19 25 65 34 66
35 69 65 26 17 22 26 45 58 30 31 58 26 29 23
72 23 21 30 28 65 21 67 23 57

I. Կիրառելով 10 տարվա միջակայքեր՝ այս աղյուսակը ներկայացնել կարգավորված ցողուն-տերև դիագրամի տեսքով.
II. Մեկնաբանել և բերել հնարավոր բացատրություն բաշխման տեսքի վերաբերյալ.

Մենկաբանություն — գերակշռում են 20 տարեկանները, ամենաքիչը՝ 70 տարեկաններն են /ընդամենը մեկ մարդ/, 15-րդ ամենամեծը 26 տարեկան է, իսկ 30 տարեկանից բարձր 16 մարդ կա։

Ձգված ու կարգավորված ցողուն-տերև դիագրամներն ավելի հարմար են արագ նախահաշվարկների ու վերլուծությունների տեսանկյունից և ընթերցողի համար առավել դյուրընթեռնելի են։

Exercise 1 from 1A sector / Cambridge book

Twenty people leaving a cinema are each asked, “How many times have you attended the cinema in the past year?” Their responses are: 6, 2, 13, 1, 4, 8, 11, 3, 4, 16, 7, 20, 13, 5, 15, 3, 12, 9, 26 and 10. Construct a stem-and-leaf diagram for these data and include a key.

The key explains how many times each person has visited the cinema. For example, 1 | 0 means 10 times.

Exercise 2

A shopkeeper takes 12 bags of coins to the bank. The bags contain the following numbers of coins: 150, 163, 158, 165, 172, 152, 160, 170, 156, 162, 159 and 175.

a. Represent this information in a stem-and-leaf diagram.
b. Each bag contains coins of the same value, and the shopkeeper has at least one bag containing coins with dollar values of 0.10, 0.25, 0.50 and 1.00 only.