Ցուցչային հավասարումներ. առաջադրանքներ (1)

Առաջադրանք 27

ա) 2^x=32
x=5

բ) 5^x=0,2
x=(-1) (5^-1=1/5)

գ) (0,2)^x=√5
x=(-1/2)

դ) (1/4)^x=16
x=(-2)

ե) (2/3)^x=16/81
x=4

զ) (1/3)^x=³√3
x=(-1/3)

Առաջադրանք 28

ա) 3^x+2=81
x=2

բ) (0,2)^x-3=125
(1/5)^x-3=125
x=0

գ) (√3)x-5=27
√3=3^1/2
3^1/2*(x-5)=3³
1/2x-5/2=3 => 2/2x-10/2=6 => x-5=6 => x=11

դ) (√0,5)^2-x=32
2^-1/2*(2-x)=25
2^-1+1/2x=25
-1+1/2x=5
1/2x=6
x=12

ե) (0,25)^2x-1=64
1/4^2x-1=4³
4^-1=1/4
-(2x-1)=3
-2x+1=3
-2x=2
-x=1
x=(-1)

զ) (0,125)^3-x=2√2
(0,125)^{(3-x)^2}=(2√2)²
(0,125)^{x^2-6x+9}=4*2
x²-6x+9=0
D=b²-4ac=36-36=0
x=(-b)/2a=6/2=3

Առաջադրանք 29

ա) 2^x=7
x≈2,807

բ) 3^x=0,6
x=(-0,4649)

գ) (0,2)^x=6,3
x=(-1,1435)

դ) (0,9)^x=9
x=(-20,85434)