10. Հատվող լարերի հատկությունը

Վարժ․ 244

ա) AB=12 սմ; BC=3 սմ

 ∠DBC=90°

AB=12 սմ

BC=3 սմ

(DB=երկրաչափական միջին)

DB=√12*3=√36=6 սմ

Պատ՝․ 6 սմ

բ) AB=16 սմ; BC=9 սմ

∠DBC=90°

AB=16 սմ

BC=9 սմ

(DB=երկրաչափական միջին)

DB=√16*9=√144=12 սմ

Պատ՝․ 12 սմ

գ) AB=5 դմ; BC=2 մ

∠DBC=90°

AB=5 դմ

BC=2 մ=20 դմ

(DB=երկրաչափական միջին)

DB=√20*5=√100=10 դմ

Պատ՝․ 10 դմ

Վարժ․ 245

DC=? (սմ)

∠AKD=90°

AB=40 սմ

AK=8 սմ

KB=AB-AK=40-8=32 (սմ)

KC²=8*32=256 (սմ)

KC=√256=> KC=16 (սմ)

Վարժ․ 248

AE=24 սմ

EB=14 սմ

CE=28 սմ

ED=? սմ

AE*EB=CE*ED

24*14=28*ED

ED=336/28=12 (սմ)

Վարժ․ 249

AM=7 սմ

MB=21 սմ

MC=3 սմ

MD=16 սմ

Ապացույց՝

AM*MB=CM*MD

7*21≠3*16

147≠48

Պատ՝․ նույն շրջանագծի վրա չեն

Վարժ․ 250

CE=48 մ

ED=3 մ

AE=EB=x

AB=?

CE*ED=AE*EB

144=x²=>

AE=EB=√144=12 (մ)

AB=AE+EB=2AE=2*12=24 (մ)

Վարժ․ 251

AE=18 մ

EB=12 մ

CE=8x

ED=3x

CD=CE+ED=11x

CD=? մ

—————

18*12=3x*8x

216=24x²=> x²=216/24=9=> x=3

CE=3x=9 (մ)

ED=8x=24 (մ)

CD=CE+ED=9+24=33 (մ)

Պատ՝․ 33 մ

Վարժ․ 252

CD=32 սմ

AE=12 սմ

EB=16 սմ

ED=x

ED=?

CE=32-x

CE=?

AE*EB=CE*ED

12*16=CE*ED=> 192=CE*ED

192=x(32-x)

192=32x-x²

x²-32x+192=0

D=1024-768=256

[ x=32-16/2=16/2=8 (սմ)

[ x=32+16/2=48/2=24 (սմ)

ED=8 սմ

CE=24 սմ

Վարժ․ 253

ա) AB=4 սմ

BC=5 սմ

AC*AB=AD²

AC=AB+BC=9 (սմ)

9*4=AD²

AD²=36=> AD=6 (սմ)

Պատ՝․ 6 սմ

բ) AB=2.25 դմ

BC=1.75 դմ

AC*AB=AD²

AC=AB+BC=4 (դմ)

4*2.25=9=AD²

AD²=9=> AD=3 (դմ)

Պատ՝․ 3 դմ

գ) AB=1 մ

BC=2 մ

AC*AB=AD²

AC=AB+BC=3 (մ)

3*1=3=AD²

AD²=3=> AD=√3 (մ)

Պատ՝․ √3 մ

Վարժ․ 254

AD=20 սմ

AC=50 սմ

AB=x

R=? սմ

AC*AB=AD²

50*x=400=> x=400/50=8 (սմ)

AB=8 սմ

BC=50 սմ-8 սմ=42 սմ

R=BC/2=42/8=21 (սմ)