1. Տնակը ունի երկու սենյակ։ Առաջին սենյակի երկարությունը 5 մ է, լայնությունը՝ 4 մ։ Երկրորդ սենյակի  երկարությունը 7 մ է, լայնությունը՝ 4 մ: Երկրորդ սենյակի առաստաղը սպիտակեցնելու համար 8000 դրամ ավել են վճարել, քան առաջին սենյակի առաստաղը սպիտակացելու համար: Որքա՞ն են վճարել երկու սենյակների առաստաղները սպիտակեցնելու համար:

Նմանատիպ խնդիրները լուծելու համար հարկավոր է հիշել, որ լայնության և երկարության արտադրյալը հավասար է մակերեսին, այս դեպքում՝ առաստաղին։

ա) 5*4=20 մ2

բ) 7*4=28 մ2

Այսինքն, ստացվում է, որ (28-20=8) 8 մ2-ու համար վճարվել է 8000 դրամ։ Ուստի՝ մ2 հավասար է լինելու ութ անգամ քիչ՝ 1000 դրամ։

Միասին՝ 20*1000+28*1000=20000+28000=48000 դրամ։

Պատ՝․ 48000 դրամ։

2. Գնացքը մեկնում է 20։00-ին։ Լենան ուզում էր կայարանում լինել գնացքի մեկնելուց կես ժամ առաջ։ Ո՞ր ժամին նա պետք է դուրս գա տնից, եթե 20 րոպե քայլում է դեպի ավտոբուսի կանգառ, 7 րոպե սպասում է ավտոբուսին, 15 րոպե գնում է ավտոբուսով և 5 րոպե քայլում է ավտոբուսից մինչև կայարան:

Այս խնդիրը պետք է դիտարկել վերջից։ Ուստի, հիմա պետք է գումարել բոլոր այս ժամանակահատվածները և ավելացնել ևս 30 ր, քանի որ Լենան ցանկանում է կես ժամ շուտ հասնել։

20+7+15+5+30=77 ր

Այսինքն, միասին նրան հարկավոր է 77 ր (1 ժ 17 ր)։ Նա պետք է դուրս գա ժամը 18:43:

Պատ՝․ ժամը 18:43

3. Գինեգործը իր ունեցած 420 դույլ գինուց վաճառեց 6 անգամ ավելի շատ դույլ գինի, քան իր մոտ մնաց։ Նա որքա՞ն դրամ վաստակեց, եթե յուրաքանչյուր 5 դույլ գինին վաճառեց 2500 դրամով։

Գումարում ենք մասերը՝ 6+1=7: 420 դույլ գինին բաժանում ենք մասերի վրա։

420/7=60 /1 մասը/, հետևաբար ստացվում է, որ նա (420-60) 360 դույլ վաճառել է։ Իսկ 360 դույլը կազմում է (360/5=72; 72*2500) 180.000 դրամ։

Պատ՝․ 180.000 դրամ։

4. Աննա ​​ջնջելով 2312 թվից 3 թվանշանը ստացավ 212 թիվը: Քանի՞ քառանիշ թվից կարող է ջնջել մեկ թվանշան, որ արդյունքում ստացվի 212 թիվը:

10*3=30; 30+9=39

Պատ՝․ 39

5. Ճամբար եկան 240 ուսանող՝ Երևանից և Գյումրիից։ Նրանց թվում կար 125 տղա, որոնցից 65-ը Երևանից էր։ Գյումրիից եկած ուսանողներից 53-ը աղջիկ էին։ Ընդամենը քանի՞ ուսանող էր Երևանից։

240-125=115 աղջիկ (ընդհանուր քանակ)

115-53=62 աղջիկ (Երևանից)

65+62=127 (ուսանող)

Պատ՝․ 127 ուսանող Երևանից։

6. Գնացքը կազմված է 11 ոչ միատեսակ վագոններից, որոնց ընդհանուր նստատեղերի քանակը 381 է։ Հայտնի է, որ յուրաքանչյուր երեք հաջորդական վագոնների նստատեղերի քանակը 99 է։ Քանի՞ նստատեղ ունի 9-րդ վագոնը։

ա) 381-99-99=183 (վերջին երեք վագոններ)
բ) 381-183=198
գ) { y+x=99
դ) { 2y+x=183
ե) 2*(99-x)+x=183
զ) 198-2x+x=183
է) x=15 (նստատեղ)

Պատ՝․ 15 նստատեղ։

7.  Հայրը ուներ չորս որդի։ Ավագ որդին 8 տարեկան էր, իսկ մնացած որդիները հաջորդաբար փոքր էին մեկը մյուսից 2 տարով։ Քանի՞ տարի հետո բոլոր որդիների տարիքների գումարը  հավասար կլինի հոր տարիքին, եթե հայրը այժմ 35 տարեկան է։

Բոլոր տղաների տարիքների գումարը հետևյալն է՝ 8+6+4+2=20։

Հայրիկը՝ հինգ տարի անց, կդառնա 40 տարեկան (35+5):

Հինգ տարի անց բոլոր տղաների տարիքները կավելանան 5-ով, ուստի 20+20=40:

Պատ՝․ 5 տարի անց։

8. Դարակում կա 100-ից ոչ շատ գիրք։ Քանի՞ գիրք կա դարակում, եթե այդ գրքերով կարող ենք պատրաստել և՛ երեքական, և՛ չորսական, և՛ հնգակական կապոցներ։

3*4*5=60 (պարզապես գտնում ենք բոլոր այս երեք թվերի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը)

Պատ՝․ 60 գիրք։

9. Քանի՞ ութանիշ թիվ կա, որի թվանշանների գումարը 2 է։ 

Հարցի պատասխանը դիտարկենք այսպես․ առաջին թվանշանը կարող ենք նշանակել կամ 1 կամ 2: Եթե նշանակենք 1, ապա կունենանք լուծման 7 տարբերակ, քանի որ մնացած 7 տեղերից ցանկացած մեկում կարող ենք նշանակել 1 թվանշանը։ Իսկ եթե նշանակենք 2, ապա կունենանք լուծման 1 տարբերակ, քանի որ մնացած թվանշանների տեղում կարող ենք միայն 0 նշանակել։

Ուստի՝ 7+1=8

Պատ՝․ 8

10. Կովը մի խուրձ խոտը ուտում է 5 ժամում, ձին ուտում է 10 ժամում, իսկ էշը՝ 30 ժամում։ Մեկ խուրձ խոտը միասին քանի՞ ժամում կուտեն։

1/5 + 1/10 + 1/30=6+3+1/30=10/30=1/3 (երեք ժամում)

Պատ՝․ 3 ժամում։