Մաթեմատիկա դաս 9

Դաս 9.

6.Տասնորդական կոտորակների հանումը

Տեսական նյութ

Ինչպես և գումարման ժամանակ, հանման գործողությունները հարմար

է գրի առնել սյունակով, այսինքն՝ օգտագործել տասնորդական կոտորակների հանման հետևյալ հաշվեկանոնը.

1) Հանելին գրվում է նվազելիի տակ այնպես, որ հանելիի ստորակետը և թվանշանները լինեն նվազելիի ստորակետի և համապատասխան կարգերում գրված թվանշանների տակ։

2) Կոտորակների միջև դրվում է հանման նշանը, և ներքևում գիծ է տարվում։

3) Ստորակետներն անտեսվում են, և կատարվում է համապատասխան բնական թվերի հանում։

4) Գծի տակ գրված թվի գրառման մեջ ստորակետ է դրվում նվազելիի և հանելիի ստորակետների տակ։

Այս հաշվեկանոնը կարելի է կիրառել նաև այն դեպքում, երբ երկու կոտորակներում ստորակետից հետո տարբեր քանակներով թվանշաններ կան։ Դրա համար համապատասխան կոտորակի գրառման վերջում նախապես կցագրվում են պակասող քանակով զրոներ։ Ենթադրենք՝ պետք է 0,7‐ից հանել 0,381։ 0,7‐ին երկու զրո կցագրելով՝ կստանանք 0,700։ Այժմ կարող ենք կիրառել հաշվեկանոնը։

Եթե նվազելին կամ հանելին բնական թիվ է, ապա նրա գրառումից

հետո դրվում է ստորակետ, և հանումը կատարվում է տասնորդական

կոտորակների հանման հաշվեկանոնի համաձայն։

Այժմ արդեն կարող ենք ձևակերպել տարբեր նշաններ ունեցող

տասնորդական կոտորակների գումարման կանոնը։ Տարբեր նշաններով երկու տասնորդական կոտորակներ գումարելու

համար պետք է այդ կոտորակների բացարձակ արժեքներից

ավելի մեծից հանել ավելի փոքրը և ստացված կոտորակից առաջ

դնել ավելի մեծ բացարձակ արժեք ունեցող գումարելիի նշանը։

Հաշվի առնելով այս կանոնը՝ կարելի է ձևակերպել տասնորդական

կոտորակների հանման ընդհանուր կանոնը։

Մի տասնորդական կոտորակից մեկ ուրիշ տասնորդական

կոտորակ հանելու համար պետք նվազելիին գումարել հանելիին

հակադիր թիվը։

Օրինակ` (–0,2) – (–0,1) = (–0,2) + 0,1 = –(|–0,2| – |0,1|) = –(0,2 – 0,1) = –0,1:

Առաջադրանքներ(դասարանում)

1) Կատարե՛ք հանում.

ա) 3,56 – 2,14 = 1,42

3,56

2,14

____

1,42

բ) 81,22 – 53,12 = 28,10

81,22

53,12

______

28,10

գ) 111,782 – 65,327 = 46,455

111,782

65,327

————

46,455

դ) 17,1 – 8,256 = 8,844

17,100

8,256

———

8,844

ե) 0,625 – 0,1 = 0,525

0,625

0,100

———

0,525

զ) 7,35 – 6,35 = 1

3,56       81,22   

2,14       53,12

1,42       28,10

2) Ինչքանո՞վ է 27 մ 38 սմ-ը մեծ 1381 սմ‐ից։

27 մ 38 սմ = 2738 — 1381 = 1357 սմ

2738

1381

_____

1357

3) Լուծե՛ք հավասարումը.

ա) 7,86 + x = 10,05

x= 10,05-7,86

x=2,19

10,05

7,86

______

2,19

բ) 43,19 + x = 45,114

x=43,19-45,114

x=1,924

45,114

43,190

_______

1,924

գ) 117,18 – x = 38,241

x=117,18-38,241

x=78,939

117,180

38,241

________

78,939

դ) 53,27 + x = 90

x=90-53,27

x=36,73

90,00

53,27

_____

36,73

ա) x = 10,05 — 7,86 = 2,19

բ) x = 45,114 — 43,190 = 1,924

գ) x = 117,180 — 38,241 = 78,939

դ)x = 90 — 53,27 = 36,73

4) Գտե՛ք 20‐ից փոքր բոլոր զույգ թվերի գումարը։

2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18 = (2+18)x9/2 = 90

2+18

4+16

6+14

8+12

10

20+20+20+20+10=90

Լրացուցիչ(տանը)

5) Կատարե՛ք հանում.

ա) 1,037 – 1 = 0,037

1,037

1,000

______

0,037

բ) 3,263 – 2 = 1,263

գ) 8,002 – 8 = 0,002

դ) 11,397 – 9 = 2,397

ե) 107,03 – 56 = 44,03

զ) 34,56 – 29 = 5,56

6) Ուղղանկյան կողմերի երկարությունները 6,37 դմ և 10,01 դմ են։

Ուղղանկյան մեծ կողմը փոքրացրել են 3,2 դմ-ով, իսկ փոքր

կողմը՝ 5,5 դմ-ով։ Որքա՞ն է ստացված ուղղանկյան պարագիծը։

Լուծում

1)10,01

3,20

_____

6,81

2)6,37

5,50

______

0,87

P = 6,81+0,87

6,81

0,87

_____

7,68

Պատ․Պարագիծը P = 7,68

7) Գտե՛ք արտահայտության արժեքը.

ա) (0,241 – 0,15) ⋅ 100 + (3,72 + 14,25) ⋅ 10 =188,1

1)

0,241

0,150

______

0,091

2)3,72

14,25

_______

17,97

3)0,091*100=9,1

4)17,97*10=179,7

5)179,1+9,1=188,1

179,1

9,1

______

188,1

բ) (56,37 – 43,21) ։ 10 – (2,36 – 2,01) ։ 100 =1,3125

1)

56,37

43,21

_____

13,16

2)2,36

2,01

______

0,35

3)13,16/10=1,316

4)0,35/100=0,0035

5)1,316-0,0035

1,3160

0,0035

_______

1,3125

8) Կոտորակը ներկայացրե՛ք ամբողջ թվի և մեկից փոքր տասնորդական կոտորակի տարբերության տեսքով.

ա) 9,3= 10 — 0,7

բ) 2,84 = 3 — 0,16

գ) 3,681 = 4 — 0,319

դ) 15,001 = 16 — 0,999

ե) 28,07 = 29 — 0,93

զ) 30,609 = 31 — 0,391

է) 46,893 = 47 — 0,107

ը)100,202 = 101 — 0,798