Ապրիլի 18

Թեմա՝  Մեկ անհայտով գծային անհավասարումներ

Դասարանում

Առաջադրանքներ հետևյալ խնդրագրքից՝ 423-426,էջ 150

Վարժ․423

ա) x+4>5x

x+4-5x>0

-4x>-4

4x<4

x<1

բ) x-2<3x

x-2-3x<0

-2x<2

2x>2

x>1

գ) 2x+1<x

2x+1-x<0

x<-1

դ) 7x-13>9x

7x-13-9x>0

-2x>13

2x<-13

x<-6.5

Վարժ․424

ա) 2x-x-1<2

2x-x-1-2<0

x-3<0

x<3

բ) 3<7x-5-4x

3<3x-5

0<3x-5-3

0<3x-8

8<3x

2.6<x

գ) 5x-2x-8x+x-12x>7-2x

5x-2x-8x+x-12x-7+2x>0

-14x-7>0

-14x>7

-2x>1

2x<-1

x<-0.5

դ) 8-9x>x-3-3x+4x+15

8-9x-x+3+3x-4x-15>0

-4-11x>0

-11x>4

11x<-4/11

Վարժ․425

ա) x-2<x

0<2

4-2<4

Լուծում ունի

(-∞;+∞)

բ) x+5>x

x=10

10+5>10

15>10

Լուծում ունի

(-∞;+∞)

գ) 6-3x>1-3x

x=2

6-6>1-6

0>-5

Լուծում ունի

(-∞;+∞)

դ) 12+4x<3-x+5x

x=1

12+4<3-1+5

16<7

Լուծում չունի

x ∈ ⊘

Վարժ․426

ա) x+2<x

x=2

2+2<2

4<2

Լուծում չունի

x ∈ ⊘

բ) x-5>x

x=5

5-5>5

0>5

Լուծում չունի

x ∈ ⊘

գ) 4-8x<-8x+4

x=2

4-16<-16+4

-12<-12

Լուծում չունի

x ∈ ⊘

դ) x-3+2x<4x+3x-1

x=10

10-3+20<40+30-1

27<69

Լուծում ունի

(-∞;-1)

Տանը

Առաջադրանքներ հետևյալ խնդրագրքից՝ 427-430, էջ 151

Վարժ․427

ա) 3x-2x+60>4x-12

x+60>4x-12

x-4x>-12-60

-3x>-72

3x<72

x<24

x ∈ (-∞;24)

բ) 3x-18<12-2x

3x+2x<12+18

5x<30

x<6

x ∈ (-∞;6)

գ) -4-3/7x<6-1/3x-2/21x

-84-9x<126-7x-2x

-84-9x<126-9x

-84<126

դ) 2x-3/5x>3/2x-1/2-2/5x+2

2x-3/5x>3/2x+3/2-2/5x

20x-6x>15x+15-4x

3x>15

x>5

x ∈ (5;+∞)

ե) 8x-20<15x-13

8x-15x<-13+20

-7x<7

x>-1

x ∈ (-1;+∞)

զ) 36-3x+4x<168+x

36+x<168+x

36<168

9<14

Վարժ․428

ա) 1,2-2,6x-5>3,2x-3

-3,8-2,6x>3,2x-3

-2,6x-3,2x>-3+3,8

-5,8x>0,8

x<-4/29

x ∈ (-∞;-4/29)

բ) x-1,2<0,3x+3,7

x-0,3x<1,2+3,7

0,7x<4,9

x<7

x ∈ (-∞;7)

գ) 7-0,2x<21,28-1,6x

-0,2x+1,6x<21,28-7

1,4x<14,28

x<10,2

x ∈ (-∞;10,2)

դ) 0,8x+0,12-0,3x>76,2-0,1x+0,6x

0,5x+0,12>76,2+0,5x

0,12>76,2

x ∈ ⊘

ե) 1,52-2,8x<1,72-5,2x

-2,8x+5,2x<1,72-1,52

2,4x<0,2

x<1/12

x ∈ (-∞;1/12)

զ) 0,014-12,5x>1,25-0,5x+1,086-12x

0,014-12,5x>2,336-12,5x

0,014>2,336

x ∈ ⊘

Վարժ․429

ա) 2x+(3x-1)>4

2x+3x-1>4

5x>5

x>1

x ∈ (1;+∞)

բ) x-16<(5-2x)-x-1

x-16<5-2x-x-1

x-16<4-3x

x+3x<4+16

4x<20

x<5

x ∈ (-∞;5)

գ) 2x-(x-1)<3

2x-x+1<3

x<2

x ∈ (-∞;2)

դ) (2x-3)-(x+1)>1

2x-3-x-1>1

x-4>1

x>5

x ∈ (5;+∞)

Վարժ․430

ա) (x+1)-(2x+3)-(1-7x)<x-(8-5x)

x+1-(2x+3)-(1-7x)<x-8+5x

1-(2x+3)-1+7x<-8+5x

-2x-3+7x<-8+5x

5x-3<-8+5x

-3<-8

x ∈ ⊘

բ) (3x-11)-(5-9x)+(x-1)>1-4x-(12+x)

3x-11-5+9x+x-1>1-4x-12-x

13x-17>-11-5x

13x+5x>-11+17

18x>6

x>1/3

x ∈ (1/3;+∞)