Մեկ անհայտով գծային անհավասարումներ

Ապրիլի 20-21

Թեմա՝  Մեկ անհայտով գծային անհավասարումներ

Դասարանում

Առաջադրանքներ հետևյալ խնդրագրքից՝ 431-433,էջ 151

Վարժ․431

ա) 2(x-1)<4

2x-2<4

2x<6

x<3

(-∞;3)

բ) 3(2x-1)>12

2x-1>4

2x>5

x>2,5

(2,5; +∞)

գ) 4(1+x)<8-4x

4+4x<8-4x

4x+4x<8-4

8x<4

x<0,5

(-∞;0,5)

դ) 25-10x>-5(2x-7)

25-10x>-10x+35

-10x+10x>35-25

0>10

Լուծում չունի

Վարժ.432

ա) x(2-x)<(3-x)(3+x)

2x-x²<9-x²

2x-x²+x²<9

2x<9

x<4,5

(-∞;4,5)

բ) 3(x-1)(x+1)>3(1+x²)

3(x²-1)>3(1+x²)

3x²-3>3+3x²

3x²-3x²>6

0>6

Լուծում չունի

գ) (x-2)(x-3)+(4-x)(x+2)>0

-3x+14>0

-3x>-14

3x<14

x<14/3

(-∞;14/3)

դ) (2x-1)(x+2)-(x-5)(2x+1)>0

2x²+4x-x-2-2x²-x+10x+5>0

12x>2-5

12x>-3

x>-0,25

(-0,25;+∞)

Վարժ․433

ա) x-1/3<1

x-1<3

x<4

x ∈ (-∞;4)

բ) x/2-x/3>2

3x-2x>12

x>12

x ∈ (12;+∞)

գ) 2x/3<x/4-1

8x<3x-12

8x-3x<-12

5x<-12

x<-12/5

x ∈ (-∞,-12/5)

դ) 3x/2+x/6-2x/3>8

9x+x-4x>48

6x>48

x>8

x ∈ (8;+∞)

ե) x-4/5>2-x/3

3(x-4)>30-5x

3x-12>30-5x

8x>42

x>21/4

x ∈ (21/4;+∞)

զ) 2x+1/4+2<3x+2/3

3(2x+1)+24<4(3x+2)

6x+3+24<12x+8

6x+27<12x+8

6x-12x<8-27

-6x<-19

6x>19

x>19/6

x ∈ (19/6;+∞)

է) x-1/2-x/4<x/6+x-2/3

6(x-1)-3x<2x+4(x-2)

6x-6-3x<2x+4x-8

3x-6<6x-8

3x-6x<-8+6

-3x<-2

3x>2

x>2/3

x ∈ (2/3;+∞)

ը) 7x-2/4>1-x-1/3+2.1/12*x

7x-2/4>1-x-1/3+25/12x

3(7x-2)>12-4(x-1)+25x

21x-6>12-4x+4+25x

21x-6>16+21x

-6>16

x ∈ ⊘

Տանը

Առաջադրանքներ հետևյալ խնդրագրքից՝ 434-436,էջ 152

Վարժ․434

ա) 2+x>0

2+(-2)>0

0>0

Լուծում է։

բ) 4+2x<0

4+2*(-2)<0

4+(-4)<0

0<0

Լուծում է։

գ) 7-x<0

7-(-2)<0

9<0

Լուծում չէ։

դ) 9+5x>2-3x

9+5*(-2)>2-3*(-2)

9+(-10)>2-(-6)

-1>8

Լուծում չէ։

ե) 4x>-5+4x

4*(-2)>-5+4*(-2)

-8>-5+(-8)

-8>-13

Լուծում է։

զ) 2(1+x)<2x

2*(1+(-2))<-4

2+(-4)<-4

-2<-4

Լուծում չէ։

Վարժ․435

ա) 3,1-2x<5,1-x

-2x+x<5,1-3,1

-x>2

x<-2

x ∈ (-∞;-2)

բ) 3x-6<(1-3x)-2x+1

3x-6<1-3x-2x+1

3x-6<2-5x

3x+5x<2+6

8x<8

x<1

x ∈ (-∞;1)

գ) (2x-1)-(5-3x)>2-5x

2x-1-5+3x>2-5x

5x-6>2-5x

5x+5x>2+6

10x>8

x>4/5

x ∈ (4/5;+∞)

դ) (x-2)*(x+2)<4-x+x²

x²-4<4-x+x²

-4<4-x

x<4+4

x<8

x ∈ (-∞;8)

Վարժ․436

ա) 2x+1/5>2

2x+1>10

2x>10-1

2x>9

x>4,5

x ∈ (4,5;+∞)

բ) 2x/3-x/6<1

4x-x<6

3x<6

x<2

x ∈ (-∞;2)

գ) 4x+3/2>2-2x-1/3

3(4x+3)>12-2(2x-1)

12x+9>12-4x+2

12x+9>14-4x

16x>5

x>5/16

x ∈ (5/16;+∞)

դ) x/2+x/3+x/6<5

3x+2x+x<30

6x<30

x<5

x ∈ (-∞;5)