Անհավասարություններ

Ապրիլի 4

Թեմա՝ Անհավասարություններ

Դասարանում

Առաջադրանքներ հետևյալ խնդրագրքից՝ 358-362,էջ 131

Վարժ․358

ա) 14>10 & 2>1

14*2 > 10*1

28>10

բ) 5>3 & 6>5

5*6 > 3*5

30>15

գ) 6>7 * 2<3

6*2 < 7*3

12<21

դ) 8<9 & 1<2

8*1 < 9*2

8<18

Վարժ․359

ա) 3>0

-3<0

բ) 5>-1

-5<1

գ) -9<-1

9>1

դ) -5<-1

5>1

ե) 9>-2

-9<2

զ) 0<3

0>-3

Վարժ․360

ա) 1<2

1*(-1)>2*(-1)

-1>-2

բ) 5>4,5

5*(-2)<4,5*(-2)

-10<-9

գ) 6,5<6,9

6,5*(-3)>6,9*(-3)

-19,5>-20,7

դ) 1,1<1,2

1,1*(-4)>1,2*(-4)

-4,4>-4,8

ե) 1,3>1,2

1,3*(-5)<1,2*(-5)

-6 > -6,5

զ) 5<6

5*(-10)>6*(-10)

-50>-60

Վարժ․361

ա) 6>3→ 1/3>1/6

բ) 7<10→ 1/10<1/7

գ) 2<4→ 1/4<1/2

դ) 11<12→ 1/12<1/11

ե) 13>12→ 1/12>1/13

զ) 15<26→ 1/26<1/15

Վարժ․362

ա) 2²<9²

բ) 5²<6²

գ) 4²<10²

դ) 1,3²<1,5²

ե) 7,28²<8,37²

զ) 5,4²>4,5²

է) (-2)²<(-3)²

ը) 4²=(-4)²

թ) (-4)²>1²

ժ) (-1)²<(-1,4)²

ի) (-4,9)²<(-7)²

լ) 4²<(-5)²

Տանը

Առաջադրանքներ հեևյալ խնդրագրքից՝ 368-371,էջ 132

Վարժ․368

ա) a<1, b>1,01→ a<b

բ) a<0, b< -2→ a>b

գ) a+3 < b-4→ b>a

դ) 2a+5 > 3b-2→ a>b

Վարժ․369

ա) a>b & b>c+0,1→ a+b>b+c→ a>c

բ) a<b, b<c, c<d→ a<d

Եթե լինեն արժեքներ, խնդիրը կլուծվի

a=2, b=3, c=4, d=5

a<b→ 2<3

b<c→ 3<4

c<d→ 4<5→→

2<5→ a<d

գ) a-4>b-8 & b-10>c-18→ a-16>c-28

Ավելացնենք արժեքներ

a=5, b=8, c =10

5-4>8-8

8-10>10-18→ -2> -28→ a-16>c-28

Վարժ․370

a<0,9, b<c & b>1→ a<c

Ավելացնենք արժեքներ a, b & c

a=0,8, b=2, c=3

0,8<0,9

b>1→2>1, բայց քանի որ ինչ թիվ էլ գրենք b-ի փոխարեն, միևնույնն է c մեծ է լինելու, և a միշտ լինելու է 0,9-ից փոքր, ուստի դրանից հետևում է, որ 0,8<3→ a<c

Վարժ․371

ա) Քանի, որ a-ի անհայտ թվանշանը միշտ հաստատուն պետք է լինի, այսինքն երկրորդ և առաջին արտահայտություններում պետք է լինեն նույն հավասարումներ, ուստի ամեն արժեքի դեպքում արտահայտությունը ճիշտ կհամարվի, քանի որ առաջինում 4>3,9։ Ստուգենք օրինակի վրա։

a=5

4+2a=4+2*5=4+10=14

3,9+2a=3,9+2*5=3,9+10=13,9

14>13,9

բ) Քանի, որ a-ի անհայտ թվանշանը միշտ հաստատուն պետք է լինի, այսինքն երկրորդ և առաջին արտահայտություններում պետք է լինեն նույն հավասարումներ։ Ստուգենք օրինակի վրա։

a=7

7-5a> -5a

7-5*7=7-30= -37

-5a= -5*7= -30

-37 < -30

Այս օրինակը չի համապատասխանում

______

a= -7

7-5a> -5a

7-5*(-7)> -5*(-7)

7-(-30)> -30

37> -30